1 . 如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，且
平面
；
(2)求二面角
大小的余弦值．
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，且
平面；(2)求二面角
大小的余弦值．
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，过
的平面分别与棱
交于点M，N．
(1)求证：
;
(2)记二面角
的大小为
，求
的最大值．
中，平面，过的平面分别与棱交于点M，N．(1)求证：
;(2)记二面角
的大小为，求的最大值．
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2024-01-17更新
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489次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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959次组卷
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9卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1834次组卷
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6卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
为
的中点，平面
平面．
(1)证明：
平面
；(2)若
，二面角
的余弦值为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
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2024-01-31更新
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404次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
底面，
为正三角形，E是AB的中点，
.
的距离.
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面底面，为正三角形，E是AB的中点，.
的距离.(2)求二面角
的余弦值.
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7 . 在三棱锥
中，
，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知长方体
中，
，
，为
中点，且满足平面
平面
.
(1)若
为棱
上一点，且
平面
，求
；
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，为中点，且满足平面平面.(1)若
为棱上一点，且平面，求；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-17更新
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333次组卷
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2卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
10 . 如图1，在梯形中，
，
，
，
.现将梯形沿对角线
折成直二面角
，如图2.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-12-16更新
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231次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
