1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E，F分别是棱
，
的中点，过点E，F的平面分别与棱
，
交于点G，H，则下列说法正确的是（ ）
中，，，E，F分别是棱，的中点，过点E，F的平面分别与棱，交于点G，H，则下列说法正确的是（ ）A．四边形 的面积的最小值为1 |
B．平面与平面 所成角的最大值为 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．点 到平面的距离的最大值为 |
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名校
2 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现九章算术中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边
、
、
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段
折起，连接、
就得到了一个“刍甍”（如图2）.
(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；(2)若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所形成的锐二面角的余弦值.
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2024-01-17更新
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652次组卷
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3卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，二面角
为钝角，三棱锥的体积为
.
(1)求二面角的大小；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
中，，，，，二面角为钝角，三棱锥的体积为. (1)求二面角
的大小；(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-08-06更新
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815次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校等学校2024届高三上学期摸底数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
4 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
为直角三角形，
，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）
为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（ ）| A．三棱锥体积的最大值为 |
B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为 |
D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为 |
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解题方法
5 . 在四面体中，
，若四面体的体积为
，则（ ）
中，，若四面体的体积为，则（ ）A．二面角 的大小可能为 |
B．二面角的大小可能为 |
C． 的值可能为5 |
D．的值可能为 |
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名校
6 . 在平面直角坐标系中，设
、
，沿y轴把平面直角坐标系折成大小为
的二面角后，
，则的弧度数为（ ）
、，沿y轴把平面直角坐标系折成大小为的二面角后，，则的弧度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知
是直角三角形三边，
是斜边且
.且
的最小值为
.如图，在三棱锥
中，
，
两两垂直，
，则平面
与平面
所成角的夹角的正弦值为（ ）
是直角三角形三边，是斜边且.且的最小值为.如图，在三棱锥中，，两两垂直，，则平面与平面所成角的夹角的正弦值为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面
是
的中点，作
交
于点
.
(1)求证：
面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面是的中点，作交于点. (1)求证：
面；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中，
平面，
，
，三棱锥外接球的表面积为
，则二面角
正切值的最小值为________ .
中，平面，，，三棱锥外接球的表面积为，则二面角正切值的最小值为
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2023-07-03更新
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565次组卷
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7卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，
，
是线段的中点，是线段
上的动点，则以下结论正确的是（ ）
的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．直线与平面 所成角正切值的最大值为 |
C．二面角 余弦值的最小值为 |
D．线段上不存在点，使得 平面 |
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2023-07-03更新
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619次组卷
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5卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题
