1 . 如图，在梯形
中，
，
，
.将
沿对角线
折到
的位置，点P在平面
内的射影H恰好落在直线
上.
(1)求二面角
的正切值；
(2)点F为棱
上一点，满足
，在棱
上是否存在一点Q，使得直线
与平面
所成的角为
?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，.将沿对角线折到的位置，点P在平面内的射影H恰好落在直线上.(1)求二面角
的正切值；(2)点F为棱
上一点，满足，在棱上是否存在一点Q，使得直线与平面所成的角为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，将
沿翻折，使
，则平面
与平面
夹角的余弦值是（ ）
中，，将沿翻折，使，则平面与平面夹角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，已知二面角
的棱
上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则（ ）
的棱上有A，B两点，，，，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球体积的为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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4 . 已知三棱锥的底面
为等腰直角三角形，
，
，平面
平面，三角形
不是钝角三角形且面积为
，点
在面上的射影为点
.
(1)证明：
平面
的充要条件是
；
(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
的底面为等腰直角三角形，，，平面平面，三角形不是钝角三角形且面积为，点在面上的射影为点. (1)证明：
平面的充要条件是；(2)求二面角
的正弦值的取值范围．
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2024-01-02更新
|
287次组卷
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4卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图所示，两个不同的平面
，A、B两点在两平面的交线上，
，以AB为直径的圆
在平面
内，以AB为长轴，F、
为焦点的椭圆
在平面内．过圆上一点P向平面作垂线，垂足为H，已知
，且
．若射线FH与椭圆相交于点Q，且
，在平面内，以点H为圆心，半径为4的圆经过点Q，且圆H与直线AB相切．则平面
所成的角的余弦值为（ ）
，A、B两点在两平面的交线上，，以AB为直径的圆在平面内，以AB为长轴，F、为焦点的椭圆在平面内．过圆上一点P向平面作垂线，垂足为H，已知，且．若射线FH与椭圆相交于点Q，且，在平面内，以点H为圆心，半径为4的圆经过点Q，且圆H与直线AB相切．则平面所成的角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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222次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知二面角的棱上有，
两点，，，，，且
，则下列说法正确的是（ ）
的棱上有，两点，，，，，且，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当二面角的大小为时，与平面所成的角为 |
C．若 ，则四面体的体积为 |
D．若 ，则二面角的余弦值为 |
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2023-12-07更新
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971次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题
名校
7 . 如图，直角梯形中，
为中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点
的位置，且
．则下列说法正确的有（ ）
中，为中点，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且．则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．四棱锥 外接球的体积为 |
C．二面角 的大小为 |
D．与平面所成角的正切值为 |
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2023-11-23更新
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729次组卷
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4卷引用：湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题
湖北省宜荆荆恩2024届高三9月起点联考数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
名校
8 . 已知正方体
的棱长为4，
是棱上的一条线段，且
，点
是棱
的中点，点是体对角线
上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，是棱上的一条线段，且，点是棱的中点，点是体对角线上的动点（包括端点），则下列结论正确的是（ ）A．存在某一位置， 与垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值是 |
C．二面角 的正切值是 |
D．当 最大时，三棱锥的外接球表面积是 |
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2023-11-21更新
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243次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在四面体中，已知
为等边三角形，为等腰直角三角形，斜边
，
，则二面角
的大小为（ ）
中，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，斜边，，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，，为的中点，
.
为
上的一点，已知
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，为的中点，.为上的一点，已知. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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