名校
1 . 如图，在正方体
中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．二面角 的正切值的最大值为2 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．三角形 的周长最大值为 |
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名校
2 . 如图，圆柱
中，
是一条母线，是底面一条直径，C是
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，是一条母线，是底面一条直径，C是的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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3 . 如图，已知在矩形
中，
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点．
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点．
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面是直角梯形，
，
，
．
平面；
(2)求证：
；
(3)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
中，，，底面是直角梯形，，，．
平面；(2)求证：
；(3)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面
，分别为棱
的中点，
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，底面为正方形，平面平面，分别为棱的中点，．
平面；(2)求二面角
的大小．
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6 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（ ）
A．直线与平面 所成的角等于 |
B．四棱锥 的体积为 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 |
D．二面角 的平面角的余弦值为 |
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，
，
，，
分别
，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，，，，，，分别，的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-08-23更新
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711次组卷
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6卷引用：安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题
安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷（已下线）第17题 两大方法搞定二面角（一题多解）河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知
是线段
上的两个动点，且
，则（ ）
中，已知是线段上的两个动点，且，则（ ）
A． 的面积为定值 | B． |
C．点 到直线 的距离为定值 | D．二面角 的大小为 |
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2024-07-27更新
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620次组卷
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3卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（A）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，为
边上的中点，
为
边上的中点，平面
平面，
．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)若直线
与底面所成角的余弦值为
，求二面角
的正切值．
中，为边上的中点，为边上的中点，平面平面，．
平面；(2)求证：
平面；(3)若直线
与底面所成角的余弦值为，求二面角的正切值．
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
为等边三角形，为
的中点，
.
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形，为等边三角形，为的中点，.
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-07-16更新
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298次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高二下学期期末学情检测数学试卷
安徽省六安市第二中学2023-2024学年高二下学期期末学情检测数学试卷安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第8题 立体几何中的角和距离问题（特刊，高考试题的一题多解）
