1 . 在正方体中，下列选项中，正确的是（       ）

A．	B．与所成的角为
C．二面角 的平面角为	D．与平面所成的角为

2 . 如图，四棱锥的底面为矩形，且平面，若，则下列结论错误的是（       ）

A．直线与平面所成角的正弦值为	B．平面平面
C．	D．二面角的余弦值为

3 . 如下如图，水平桌面上放置一个透明塑料制成的长方体水槽，水面高度恰为长方体高的一半，在该长方体侧面上有一个小孔点到的距离为3.将该长方体水槽绕倾斜（始终在桌面上，如下如图所示），此时水恰好流出时，液面与棱分别相交于点.

(1)证明：四边形是矩形；
(2)当水恰好流出时，求二面角的大小.

4 . 如图，已知二面角的棱上有两点，，且，则（       ）

   

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当二面角的大小为时，直线与所成角为

C．若，则三棱锥的外接球的体积为

D．若，则二面角的余弦值为

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值．

6 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.

   

(1)求证：平面；
(2)求侧面与底面所成二面角的正弦值.

8 . 如图，四棱锥的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值．

9 . 在四棱锥中，底面，，，，且二面角为，则（       ）．

A．

B．

C．三棱锥的外接球的表面积为

D．二面角的大小为

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，AB＝2，，△PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，点Q是线段PC的中点．

   

(1)求三棱锥Q－PAD的体积；
(2)求平面PBC与平面BCD夹角的余弦值．