1 . 如图，已知圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为上底面圆周上一点，且.

（1）求证：；
（2）求平面与圆O面所成的锐二面角的余弦值.

2 . 现有两个全等的等腰直角三角板，直角边长为2，将它们的一直角边重合，若将其中一个三角板沿直角边折起形成三棱锥，如图所示，其中，点E，F，G分别是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，对于下列四个结论：
①二面角的大小为；
②三条直线，，有公共点；
③直线上存在点使，，三点共线；
④直线与平面所成角的正切值为2．

其中错误结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 在三棱柱中，已知，点在底面的射影是线段的中点.

（1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；
（2）求二面角的平面角的正切值.

5 . 在四棱锥中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；

6 . 已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则面与平面所成角正切值的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，三棱柱中，侧面是边长为的正方形，是菱形，，且平面垂直平面，为中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角平面角的正弦值.

8 . 如图，在边长为的菱形中，现沿对角线把折起，折起后使的余弦值为

（1）求二面角.
（2）若是的中点，求到面的距离.

9 . 如图，已知四棱锥，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E,F分别是BC,PC的中点．

（1）证明：；
（2）若H为PD上的动点，AB=2，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求的值．
（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值．

10 . 如图所示，是二面角棱上的一点，分别在平面内引射线，，如果，设二面角的大小为，则（       ）
   

A．1	B．
C．	D．