名校
1 . 如图,圆锥底面是以为圆心,直径的圆,为圆上一点,且为圆锥顶点,,分别是、、中点.
(1)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点到过点的截面的距离.
(1)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)求点到过点的截面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
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2023-01-03更新
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857次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
解题方法
3 . 如图,圆锥的底面的半径,母线,点A,B是上的两个动点,则( )
A.面积的最大值为2 |
B.周长的最大值为 |
C.当的长度为2时,平面与底面所成角为定值 |
D.当的长度为2时,与母线l的夹角的余弦值的最大值为 |
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2022-11-28更新
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701次组卷
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3卷引用:广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题
名校
4 . 用一个平面将圆柱切割成如图的两部分.将下半部分几何体的侧面展开,平面与圆柱侧面所形成的交线在侧面展开图中对应的函数表达式为.则平面与圆柱底面所形成的二面角的正弦值是______ .
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5 . 如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰.以下4个命题中,假命题的是( )
A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 |
B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 |
C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 |
D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 |
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2022-11-12更新
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633次组卷
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6卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征(已下线)8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设正六面体的棱长为2,下列命题正确的有( )
A. |
B.二面角的正切值为 |
C.若,则正六面体内的P点所形成的面积为 |
D.设为上的动点,则二面角的正弦值的最小值为 |
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2022-07-25更新
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1214次组卷
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4卷引用:江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 十二水硫酸铝钾是一种无机物,又称明矾,是一种含有结晶水的硫酸钾和硫酸铝的复盐,生活中常用于净水,我们连接一个正方体各个面的中心,可以得到明矾晶体的结构,即为一个正八面体(如图).假设该正八面体的所有棱长均为2,则( )
A.以正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.正八面体的表面积为 |
D.二面角的余弦值为 |
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2022-07-16更新
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577次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题
贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》
名校
8 . 如图,和都垂直于平面,是上一点,且,为等腰直角三角形,且是斜边的中点,与平面所成的角为.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)若点P是平面ADE内一点,且,设点P到平面ABE的距离为,求的最小值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的平面角的正切值;
(3)若点P是平面ADE内一点,且,设点P到平面ABE的距离为,求的最小值.
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2022-07-10更新
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915次组卷
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9卷引用:湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (练)湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市路桥中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,AB为圆柱的母线,BD为圆柱底面圆的直径且,O为AD中点,C在底面圆周上滑动(不与B,D重合).则下列结论中正确的为( )
A.BO有可能垂直平面ACD |
B.三棱锥的外接球表面积为定值 |
C.二面角正弦值的最小值为 |
D.过CD作三棱锥的外接球截面,截面面积的最大值为8π |
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2022-07-09更新
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815次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,DE是正三角形ABC的一条中位线,将△ADE沿DE折起,构成四棱锥,F为的中点,则下列各选项正确的是( )
A.面 | B.面 |
C.若面面ABC,则与CD所成角的余弦值为 | D.若,则二面角的余弦值为 |
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