名校
解题方法
1 . 如图，
为直角梯形，
.连
，将
沿翻折成三棱锥
，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角
的余弦值为（ ）
为直角梯形，.连，将沿翻折成三棱锥，当三棱锥外接球表面积的最小值时，二面角的余弦值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1059次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题（已下线）专题14 立体几何小题综合（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 已知四棱柱
的底面为正方形，
，
，则（ ）
的底面为正方形，，，则（ ）A．点 在平面内的射影在上 |
B． 平面 |
C． 与平面的交点是 的重心 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-05-05更新
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1685次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 在正三棱锥
中，
，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）
中，，D为PC的中点，以下四个结论中正确的是（ ）A．若 平面ABD，则二面角 余弦值为 |
B．若平面ABD，则三棱锥的外接球体积为 |
C．若 ，则三棱锥的体积为 |
D．若，则三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-05-05更新
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547次组卷
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3卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）河南省周口市太康县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知三棱锥中，底面ABC是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为（ ）
中，底面ABC是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知四棱锥
，它的各条棱长均为2，则下面说法正确的是（ ）
，它的各条棱长均为2，则下面说法正确的是（ ）A．其外接球的表面积为 |
B．其内切球的半径为 |
| C．侧面与底面所成角的余弦值为 |
| D．不相邻的两个侧面所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，平面
经过点B、D，平面
经过点A、
，当平面
分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）
中，平面经过点B、D，平面经过点A、，当平面分别截正方体所得截面面积最大时，平面所成的锐二面角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-16更新
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1758次组卷
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6卷引用：浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）专题突破卷20立体几何的截面问题-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
7 . 已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为
，侧棱
，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）
的侧面与底面所成的二面角为，侧棱，则该正三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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1139次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 若空间中经过定点
的三个平面，，
两两垂直，过另一定点A作直线
与这三个平面的夹角都为
，过定点A作平面
和这三个平面所夹的锐二面角都为
记所作直线的条数为
，所作平面的个数为
，则下列说法正确的是（ ）
的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线与这三个平面的夹角都为，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都为记所作直线的条数为，所作平面的个数为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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861次组卷
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3卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）
9 . 正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若
，则（ ）
的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则P的轨迹长度为 |
| C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等 |
| D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等 |
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2023-02-25更新
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474次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 如图，矩形中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至处（
平面），若
为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角，直线
与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-02-10更新
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864次组卷
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3卷引用：广东省六校（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第四次联考数学试题
