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组卷网 > 知识点选题 > 求二面角
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| 共计 12 道试题
22-23高一下·福建泉州·期末
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
基本不等式求积的最大值 补全线面平行的条件 面面平行证明线面平行 求二面角
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点，、在上，.
   
(1)试在直线上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
2023-07-09更新 | 851次组卷 | 6卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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22-23高二下·江苏·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求cosx（型）函数的最值 证明线面垂直 求二面角 线面垂直证明线线垂直
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
2 . 已知在矩形中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是______.
2023-06-28更新 | 524次组卷 | 7卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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20-21高二上·浙江金华·阶段练习
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 如图，在正方体中，，是棱上任一点，若平面和平面所成的角为，则的最小值为________．

2023-01-12更新 | 590次组卷 | 7卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
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20-21高三上·山东泰安·期末
单选题 | 较易(0.85) |
判断线面平行 求二面角 线面垂直证明线线垂直 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
4 . 如图，在正方体中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（       ）
A．平面
B．
C．直线AE与所成角的范围为
D．二面角的大小为
2021-04-16更新 | 1980次组卷 | 19卷引用：1.4空间向量的应用C卷
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11-12高一上·江苏连云港·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求二面角 线面垂直证明线线垂直
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）
A．B．C．D．
2022-08-23更新 | 383次组卷 | 20卷引用：人教版 全能练习 必修2 模块结业测评
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2019·辽宁丹东·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
证明线面垂直 求点面距离 求二面角 由线面角的大小求长度
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
6 . 如图，直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

（1）证明：平面；
（2）已知与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
2020-05-13更新 | 2758次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
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19-20高二上·浙江·期中
单选题 | 较难(0.4) |
求异面直线所成的角 求线面角 求二面角
解题方法
求异面直线所成角
7 . 在侧棱垂直底面的四棱柱中，P是棱上的动点.记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，二面角为，则，，的大小关系是（       ）
A．B．
C．D．
2020-04-14更新 | 606次组卷 | 2卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册
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2019·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
求二面角
真题 名校
8 . 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则
A．B．
C．D．
2019-06-09更新 | 12872次组卷 | 59卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

2019-06-09更新 | 32072次组卷 | 62卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练
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2012·山东·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面垂直 求二面角
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角
10 . 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形， ∥， 平面.
（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
2019-01-30更新 | 4157次组卷 | 17卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升
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