名校
1 . 如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的有( )
②三棱锥的体积为定值;
③的面积与的面积相等;
④二面角的正切值为.
①;
②三棱锥的体积为定值;
③的面积与的面积相等;
④二面角的正切值为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
2 . 如图,已知中为直角,是线段上任意一点(不含端点),沿直线将折成,所成二面角的平面角为,则下列说法正确的是( )
A. | B.与的大小关系与点位置有关 |
C. | D.与的大小关系与大小有关 |
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3 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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555次组卷
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3卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
4 . 如图,在三棱锥中,平面平面为棱上靠近点的三等分点,且为的角平分线,则二面角的平面角的正切值的最小值为______ .
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2024-03-04更新
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474次组卷
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3卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,为底面直径,,,点在底面圆周上,且点到平面的距离为,则( )
A.该圆锥的体积为 | B.直线与平面所成的角为 |
C.二面角为 | D.直线与所成的角为 |
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2024-02-05更新
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211次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题山东省威海市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))(已下线)高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
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名校
7 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值;
②求二面角的平面角的余弦值.
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7日内更新
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395次组卷
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13卷引用:高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)
(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
8 . 如图,在四棱锥中,平面,四边形为菱形,,,为的中点.
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2023-10-29更新
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1257次组卷
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6卷引用:湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高二上学期10月联合调研数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)重庆市永川中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 在中,,,D是AB的中点.将沿CD翻折,得到三棱锥,则( )
A. |
B.当时,三棱锥的体积为 |
C.当时,二面角的大小为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别为边,,的中点,,分别为线段,上的动点,下列结论正确的是( )
A.与所夹角的余弦值为 |
B.二面角的大小为 |
C.四面体的体积的最大值为 |
D.直线与平面的交点的轨迹长度为 |
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2023-09-29更新
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347次组卷
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2卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题