1 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的有（       ）

   

①；
②三棱锥的体积为定值；
③的面积与的面积相等；
④二面角的正切值为．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且点到平面的距离为，则（       ）

A．该圆锥的体积为	B．直线与平面所成的角为
C．二面角为	D．直线与所成的角为

3 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形．

(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值；
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积；
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小．

4 . 如图1，在矩形中，已知，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体（如图2）.

   

(1)当平面⊥平面，求直线与平面所成角的正切值；
(2)在翻折过程中，求二面角的最大值.

6 . 如图，AB是圆O的直径，点P在圆O所在平面上的射影恰是圆O上的点C，且，点D是PA的中点，点F为PC的中点.

   

(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求二面角的大小.

7 . 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点，

   

(1)求证：//平面；
(2)求平面与平面所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．

8 . 已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（       ）

A．棱台的高为	B．棱台的表面积为
C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为	D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为

9 . 在如图所示的三棱锥中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．到面的距离为

D．作平面，垂足为，则为的重心

10 . 如图，点O是正方形ABCD的中心，，，，．

(1)证明：平面ABCD；
(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为，求二面角的余弦值．