1 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为

D．异面直线与所成角为

2 . 下列关于直线与平面间的位置关系的命题正确的个数是（       ）
①若空间中四条直线、、、，满足，、，则、的位置关系不确定；
②设、、均为直线，其中、在平面内，则“”是“且”的充分不必要条件；
③直线、互相平行的一个充分不必要的条件是、都垂直于同一个平面
④已知、为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于.

A．

B．

C．

D．

3 . 设l₁，l₂是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若，，∥，∥，则∥
②若，，∥
③若，⊥，则∥
④若⊥，，则⊥，其中错误的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在多面体中四边形是正方形，平面，平面，.证明：平面平面.

6 . a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b
其中正确命题有_________（填序号）

7 . 如图：在三棱柱中，已知面，，当底面满足条件__________时，有．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）．

8 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，且四边形为正方形，又 .

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求直线和平面所成角的正弦值.

9 . 如图所示，为的直径，C为上一点，平面，于E，于F.求证：平面.

10 . 已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为________．