1 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取BC中点O与AC中点M，则下列判断中正确的是__________．（填正确判断的序号）

①直线BC面OFM；
②AC与面OFM所成的角为定值；
③设面面MOF，则∥AB；
④三棱锥的体积为定值．

2 . 若直线平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（       ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．平行或异面

3 . 已知，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，为的中点.

（1）求证：；
（2）在棱上是否存在点，使？若存在，求BF的长；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为正方形，F为对角线AC与BD的交点，E为棱PD的中点．

（1）证明：平面PBC；
（2）证明：．

5 . 如图，矩形中，为的中点，将△沿直线翻折成△，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______.

①存在某个位置，使得；
②翻折过程中，的长是定值；
③若，则；
④若，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.

6 . 在空间中，下列命题正确的是（       ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；       ②垂直于同一条直线的两条直线平行；
③平行于同一个平面的两条直线平行；       ④垂直于同一个平面的两条直线平行．

A．①③④

B．①④

C．①

D．①②③④

7 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，连接.

（1）证明：；
（2）连接，求与底面所成角的正切值；
（3）求二面角的平面角的正切值.

8 . 已知平面，，直线，，下面的四个命题：
①；②；
③；④中，
所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

9 . 设，为两条直线，，为两个平面，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，，则

10 . 如图，在正四棱锥中，为底面的中心，为的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面．