名校
解题方法
1 . 神舟十三号飞船于2022年4月16日首次实施快速返回技术成功着陆．若由搜救地面指挥中心的提供信息可知：在东风着陆场搜索区域内，A处的返回舱垂直返回地面．空中分队和地面分队分别在B处和C处，如图为其示意图，若A，B，C在同一水平面上的投影分别为A1，B1，C，且在C点测得B的仰角为26.6°，在C点测得A的仰角为45°，在B点测得A的仰角为26.6°，BB1=7 km，∠B1A1C=120°．则CA1的长为________ km．（参考数据：
）
）
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2022-09-01更新
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771次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 从直线a，b和平面
这三个空间元素中取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则所取的两个元素也有平行或垂直关系.写出一个满足题意的真命题：若_____ ，则_____
这三个空间元素中取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则所取的两个元素也有平行或垂直关系.写出一个满足题意的真命题：若
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，D是侧面PBC上的一点，过点D作平面ABC的垂线DE，其中D∉PC，则DE与平面PAC的位置关系是________ ．
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21-22高一·全国·课后作业
4 . 直线与平面垂直的性质定理
[微思考]垂直于同一平面的两条垂线一定共面吗？
________________________
| 文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线 |
| 符号语言 |  |
| 图形语言 |  |
| 作用 | ①线面垂直 线线平行；②作平行线 |
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名校
解题方法
5 . 设
，
是两条不同的直线，
，，
是三个不同的平面.有下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
；
③若
，
，，则
；
④若
，
，，则.
其中正确命题的序号是___________ .
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面.有下列四个命题：①若
，，则；②若
，，；③若
，，，则；④若
，，，则.其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
6 . 设
、
、
是空间不同的直线或平面，对下面四种情形：①、、是直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平而；④、是直线，是平面；使“
且
”为真命题的是______ .
、、是空间不同的直线或平面，对下面四种情形：①、、是直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是平而；④、是直线，是平面；使“且”为真命题的是
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是
，
， 
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论：①
；②
；③
面
；④面
中恒成立的为________ .
中，，，分别是，， 的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③面；④面中恒成立的为
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2021-03-25更新
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176次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高一下学期4月学情检测数学试题
名校
8 . 已知三棱锥
为中点，
侧面
底面
，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ，过点
的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2021-02-06更新
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1062次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 平面
平面，
，直线，则直线m与n的位置关系是__________ ．
平面，，直线，则直线m与n的位置关系是
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2021-09-23更新
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391次组卷
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7卷引用：北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题
北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 线段AB在平面α的同侧，A，B到α的距离分别为3和5，则AB的中点到α的距离为________ ．
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2022-04-12更新
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658次组卷
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11卷引用：人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1
人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时1 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2 第2课时 直线与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【讲】
