真题
名校
1 . 已知
是三个不同的平面，
是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）
是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-12更新
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1656次组卷
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11卷引用：【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】吉林省扶余市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
2 . 如图在四棱锥
中，平面
底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
.
（1）证明：
.
（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，，，.（1）证明：
.（2）求平面PCD与平面PAB夹角（锐角）的余弦值.
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2020-06-09更新
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455次组卷
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3卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面ABCD，
，
，E是棱PC上一点，F是AB的中点.
（1）证明：
平面ADE；
（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥
的体积.
中，，，平面ABCD，，，E是棱PC上一点，F是AB的中点.（1）证明：
平面ADE；（2）若
，O为点E在平面PAB上的正投影，求四棱锥的体积.
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2020-02-14更新
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298次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图所示的几何体中，
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面，
.
证明：
；
求点
到平面
的距离.
，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.证明：；求点到平面的距离.
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名校
5 . 在正方体
中，点
是四边形
的中心，关于直线
，下列说法正确的是
中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是A． | B． |
C． 平面 | D． 平面 |
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2019-09-19更新
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1825次组卷
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12卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题【市级联考】广东省汕头市2019年普通高考第一次模拟考试数学理试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题新疆伊犁哈萨克自治州奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题1广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题天津市和平区第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省佛山市禅城区高三上学期统一调研测试（二）数学（文）试题（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃新疆昌吉市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
6 . 如图，
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-09-19更新
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427次组卷
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2卷引用：安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知正方体，
分别为
和
上的点，且
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
三条直线交于一点.
，分别为和上的点，且，.（1）求证：
；（2）求证：
三条直线交于一点.
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名校
8 . 已知平面
与两条不重合的直线
，则“
，且
”是“
”的
与两条不重合的直线，则“，且”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2017-04-28更新
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793次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题六 充要条件（已下线）2019年一轮复习讲练测 1.2 命题及其关系、逻辑联结词、充分条件与必要条件【浙江版】【讲】2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①
；②
；③
；④
表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（ ）①
；②；③；④A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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