1 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．

   

(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，已知二面角为，求的值．

2 . 已知两个平面相互垂直，有下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 如图，在直三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，O，M，N分别为线段BC，AA₁，BB₁的中点，P为线段AC₁上的动点，AO=BC，AB=3，AC=4，AA₁=8.

(1)求点C到平面C₁MN的距离；
(2)试确定动点P的位置，使线段MP与平面BB₁C₁C所成角的正弦值最大.

4 . 如图，在梯形ABCD中，，，，平面ABCD，且，点F在AD上，且．

(1)求点A到平面PCF的距离；
(2)求AD到平面PBC的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面平面BCDE，，，点O为BE的中点.

（1）求证：平面AOC；
（2）求二面角A-BC-O的正切值.

6 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

7 . 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体ABCD每组对棱相互垂直

B．四面体ABCD每个面的面积相等

C．从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°且小于180°

D．连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分

8 . 已知、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：①；②；③；④.请你根据上面四个论断写出一个正确的命题：______.

9 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是______．