1 . 如图，四棱锥中， 都是边长为的等边三角形.

（I）证明：
（II）求点A到平面PCD的距离.

2 . 如图甲，在矩形中，是的中点，，，以、为折痕将与折起，使，重合（仍记为），如图乙.

（1）探索：折叠形成的几何体中直线的几何性质（写出一条即可，不含，，说明理由）；
（2）求翻折后几何体外接球的体积

3 . 如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是 上异于，的点.证明：平面平面.

4 . 如图1，在梯形中，，，，过，分别作的垂线，垂足分别为，，已知，，将梯形沿，同侧折起，使得平面平面，平面平面，得到图2.

（1）证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，在中，，，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知四边形是矩形，，将沿着对角线AC翻折，得到，设顶点在平面上的投影为O.

（1）若点O恰好落在边AD上，①求证：平面；②若，，当BC取到最小值时，求k的值；
（2）当时，若点O恰好落在的内部（不包括边界），求二面角的余弦值的取值范围.

7 . 如图已知矩形，，将沿着翻折成一个空间四边形（A，B，C，D不共面），E，F，M，N，P分别为，，，，的中点，设二面角的平面角为.下面判断错误的是（       ）

A．平面

B．存在，使得与垂直

C．当平面平面时，

D．当平面平面时，

8 . 四边形中，，，，将四边形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．和平面所成的角为	D．四面体的体积为

10 . 如图所示，等边三角形的边长为2，，分别是，上的点，满足，将沿直线折到，则在翻折过程中，下列说法正确的个数是（       ）
①；
②，使得平面；
③若存在平面平面，则

A．0

B．1

C．2

D．3