1 . 如图，三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，AC=AA₁=AB，∠AA₁C₁=60°，AB⊥AA₁，H为棱CC₁的中点，D为BB₁的中点．
   
（1）求证：A₁D⊥平面AB₁H；
（2）若AB=，求三棱柱ABC–A₁B₁C₁的体积．

2 . 下列命题中：①若“”是“”的充要条件；
②若“，”，则实数的取值范围是；
③已知平面、、，直线、，若，，，，则；
④函数的所有零点存在区间是.
其中正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的是__________.(填序号)       

（1）在平面内存在直线与平行；       
（2）在平面内存在直线与垂直
（3）存在点使得直线平面
（4）平面内存在直线与平面平行.
（5）存在点使得直线平面

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面，、分别是、的中点.

（1）证明：平面；
（2）若是棱上一点，三棱锥与三棱锥的体积相等，求的值.

5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD//BC，PA⊥AB，CD⊥AD，BC＝CD＝AD，E为AD的中点.

（1）求证：PA⊥CD.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAB.

6 . 如图，在三棱锥中，点、分别是棱、的中点，，，平面平面. 求证：

(1)平面；
(2).

7 . 如图，四面体中，，平面平面，，，则_______.

8 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，.
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）若是面积为的等边三角形，求四棱锥的体积.

9 . 设和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

10 . 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，，且当规定正视方向垂直平面时，该几何体的侧视图的面积为.若，分别是线段，上的动点，则的最小值为______．