名校
解题方法
1 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面
，则球O的表面积是_______ ；
平面，则球O的表面积是
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2021-09-04更新
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471次组卷
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14卷引用：2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷
2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟理科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年河北省石家庄市正定中学高二上期末文科数学试卷甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省莆田市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届宁夏海原县第一中学高三上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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2020-11-14更新
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687次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
名校
3 . 如下面左图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，得到四棱锥
（如下面右图）.
（1）求四棱锥的体积的最大值；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）. （1）求四棱锥
的体积的最大值；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2020-04-18更新
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693次组卷
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4卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题2020届河南省高三第十次调研考试数学（文）试题河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学（文）试题（已下线）痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，为棱
的中点，平面
底面，
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面平面．
中，底面是平行四边形，为棱的中点，平面底面，．求证：（1）
平面；（2）平面
平面．
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2019-11-13更新
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831次组卷
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4卷引用：2020届江苏省徐州一中、如皋中学、宿迁中学高三上学期三校联考数学试题
5 . 已知两个平面垂直，下列命题中错误的是（ ）
| A．两个平面内分别垂直于交线的两条直线相互垂直 |
| B．一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面． |
| C．一个平面内存在直线垂直于另一个平面 |
| D．一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面内的无数条直线 |
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6 . 如图，已知平面
平面
，直线
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
平面
，求二面角
的余弦值.
平面，直线平面，且.（1）求证：
平面；（2）若
，平面，求二面角的余弦值.
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2020-06-12更新
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663次组卷
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5卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，已知
是等边三角形，
平面
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，已知是等边三角形，平面，，，点为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-02-11更新
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991次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第二次联考数学（文科）试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面
平面BCDE，
，
，点O为BE的中点.
（1）求证：
平面AOC；
（2）求二面角A-BC-O的正切值.
中，已知四边形BCDE为平行四边形，平面平面BCDE，，，点O为BE的中点.（1）求证：
平面AOC；（2）求二面角A-BC-O的正切值.
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2020-11-30更新
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625次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
9 . 设
，
是两条不同的直线，
、
、
是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2020-01-28更新
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693次组卷
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5卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中底面为正方形，侧面
是正三角形，平面
平面，为的中点．
求证：（1）平面
；
（2）平面平面.
中底面为正方形，侧面是正三角形，平面平面，为的中点．求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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2020-06-16更新
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623次组卷
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2卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题
