1 . 如图，在四面体
中，
两两垂直，
，则（ ）
中，两两垂直，，则（ ）A．向量 在向量 上的投影向量为 |
B．向量在向量上的投影向量为 |
C．向量 |
D．向量 |
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2023-12-15更新
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186次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知
是棱长为1的正方体
内（含正方体表面）任意一点，点
是棱
的中点，则
的最大值为______ ．
是棱长为1的正方体内（含正方体表面）任意一点，点是棱的中点，则的最大值为
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形是边长为1的菱形，且
，则（ ）
中，底面，四边形是边长为1的菱形，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知
，若
，则
的坐标是__________ .
，若，则的坐标是
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名校
解题方法
5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若为线段的中点，且
，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）
为线段的中点，且，则该半正多面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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240次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
6 . 如图，在四面体
中，点
为底面三角形
的重心，为
的中点，设
，
，则
在基底
下的有序实数组为（ ）
中，点为底面三角形的重心，为的中点，设，，则在基底下的有序实数组为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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262次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二上学期12月联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则m，n满足的关系式为______ ．
，，若，则m，n满足的关系式为
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名校
解题方法
8 . 已知直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，若
，则
__________ .
的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则
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2023-12-07更新
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199次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）A． 、 、 | B． 、 、 |
C． 、 、 | D． 、 、 |
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2023-12-06更新
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373次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 在如图所示的斜三棱柱
中，
，
，则“
”是“
”的（ ）
中，，，则“”是“”的（ ） | A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-04更新
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189次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题
