1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：如图，在正方体，中，以为坐标原点，建立空间直角坐标系．已知点的坐标为，为棱上的动点，为棱上的动点，______，则是否存在点，，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点.

(1)证明：
(2)若F为棱PC上一点，且满足，求二面角的余弦值.

3 . 在空间四边形中，分别是的中点，为线段上一点，且，设，则下列等式成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是长方体外接球的一条直径，点在长方体表面上运动，长方体的棱长分别是1，1，，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知α，β为两个不重合的平面，设平面与向量＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量＝(－2，4，－8)垂直，则平面与β的位置关系是________．

6 . 已知向量､､共面，则（       ）

A．7

B．1

C．

D．

7 . 已知，空间向量为单位向量，，则空间向量在向量方向上的投影的数量为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥P-ABC中，平面ABC，，，，E、G分别为PC、PA的中点.

（1）求证：平面平面PAC；
（2）假设在线段AC上存在一点N，使，求的值；

9 . 给出下列命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量为，则l与m垂直

B．直线a，b的方向向量，，若，，则直线a，b相交

C．无论m取何实数，直线恒过一定点

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

10 . 已如向量，，且与互相垂直，则（       ）．

A．

B．

C．

D．