空间向量及其运算练习题及答案-高中数学高一-第4页-组卷网

22-23高二下·江苏泰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量的坐标运算

名校

1 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．若

，则

的夹角是钝角

C．已知

，

，若

与

垂直，则

D．已知A、B、C是空间中不共线的三个点，若点O满足

，则点O是唯一的，且一定与A、B、C共面

2023-05-11更新 | 1569次组卷 | 5卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

2 . 如图，在斜三棱柱

中，M为BC的中点，N为

靠近

的三等分点，设

，

，则用

，

表示

为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 3267次组卷 | 13卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

3 . 已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量是__．

2023-02-12更新 | 1524次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用空间向量的加减运算用空间基底表示向量

名校

4 . 在正四面体

中，过点

作平面

的垂线，垂足为

点，点

满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-21更新 | 1535次组卷 | 13卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元测）

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19-20高二上·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

5 . 在空间四边形

中，

等于（）

A．

B．0

C．1

D．不确定

2023-04-01更新 | 1534次组卷 | 23卷引用：第一章空间向量与立体几何（练基础）

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20-21高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间三点

，

，若向量

与

的夹角为60°，则实数

（）

A．1

B．2

C．

D．

2021-07-19更新 | 5071次组卷 | 15卷引用：浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3111次组卷 | 16卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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21-22高一下·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用坐标表示平面向量坐标计算向量的模空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

8 . 正方形ABCD中，

，点O为正方形内一个动点，且

，设

(1)当

时，求

的值；
(2)若P为平面ABCD外一点，满足

，记

，求

的取值范围.

2022-05-17更新 | 3108次组卷 | 5卷引用：重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析求空间向量的数量积空间向量数量积的应用

名校

9 . 如图，各棱长都为

的四面体

中

，

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-21更新 | 1497次组卷 | 16卷引用：第一章空间向量与立体几何讲核心02

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1444次组卷 | 35卷引用：第04讲空间向量及其运算（2）

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