1 . 在三棱锥
中，M是线段
的中点，
，
，
，
．
(1)证明：P在平面
内的射影O为
的垂心；
(2)求二面角
的余弦值．
中，M是线段的中点，，，，． (1)证明：P在平面
内的射影O为的垂心；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，圆锥的高
，底面直径
是圆
上一点，且
，若
与
所成角为
，则
（ ）
，底面直径是圆上一点，且，若与所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
|
891次组卷
|
3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
名校
3 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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名校
解题方法
4 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-03-07更新
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424次组卷
|
6卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是棱
上一点，则下列结论正确的有（ ）
中，分别是的中点，是棱上一点，则下列结论正确的有（ ）A．若为的中点，则 | B．若为的中点，则 到 的距离为 |
C．若 ，则 平面 | D． 的周长的最小值为 |
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2024-03-03更新
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342次组卷
|
3卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，若
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，若，，.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，点P满足
，
、
，则（ ）
中，点P满足，、，则（ ）A．当 时，点P到平面 的距离为 |
B．当 时，点P到平面的距离为 |
C．当 时，存在点P，使得 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，，底面是直角梯形，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在五面体
中，面
为矩形，且与面垂直，
，
，
.
(1)证明：
//；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，面为矩形，且与面垂直，，，.(1)证明：
//；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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解题方法
10 . 已知空间向量
，
，则B点到直线的距离为（ ）
，，则B点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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