名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
的所有棱长都为
，侧棱
底面
，
，
，
分别在棱
，
，
上，
，
，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）
的所有棱长都为，侧棱底面，，，分别在棱，，上，，，过，，三点的平面将三棱柱分为两部分，下列说法错误的是（ ）| A．截面是五边形 | B．截面面积为 |
| C．截面将三棱柱体积平分 | D．截面与底面所成的锐二面角大小为 |
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2020-07-21更新
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1043次组卷
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3卷引用：专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
2 . 正三棱锥
中，
，M为棱PA上的动点，令
为BM与AC所成的角，
为BM与底面ABC所成的角，
为二面角
所成的角，则（ ）
中，，M为棱PA上的动点，令为BM与AC所成的角，为BM与底面ABC所成的角，为二面角所成的角，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-16更新
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1147次组卷
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6卷引用：专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册浙江省衢州二中2020届高三下学期6月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点
在棱上，满足
，点
为线段
上的动点.设直线
与平面
所成的角为，则（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则（ ）A．存在某个位置，使得 | B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 | D．存在某个位置，使得 |
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2020-07-16更新
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1471次组卷
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7卷引用：专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）
（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省舟山中学2020届高三下学期6月高考仿真模拟数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
是中点，点在线段
上，若直线
与平面
所成的角为
，则
的取值范围是（ ）．
中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-03-23更新
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785次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题
解题方法
5 . 如图，四边形
和
均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段
上，E、F分别为、
的中点，设异面直线
与
所成的角为，则的最大值为（ ）
和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段上，E、F分别为、的中点，设异面直线与所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-16更新
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1629次组卷
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10卷引用：福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省乐山市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省苏州市西交大附中高二2022-2023学年10月阶段检测数学试题（已下线）3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题47 空间向量与立体几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC与BCD均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，点P是线段AB上的动点，若线段CD上存在点Q，使得异面直线PQ与AC成30°的角，则线段PA长的取值范围是（ ）
A．（0， ） | B．[0， ] | C．（， ） | D．（，） |
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2020-05-06更新
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1234次组卷
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7卷引用：【新东方】双师275高二下
（已下线）【新东方】双师275高二下（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
7 . 设球是棱长为2的正方体的外接球，
为的中点，点在球面上运动，且总有
则点的轨迹的周长为（ ）
是棱长为2的正方体的外接球，为的中点，点在球面上运动，且总有则点的轨迹的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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1023次组卷
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5卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
8 . 已知直三棱柱ABC﹣A'B'C'的底面是正三角形，侧棱长与底面边长相等，P是侧棱AA'上的点（不含端点）．记直线PB与直线AC所成的角为α，直线PB与直线B'C所成的角为β，二面角P﹣B'B﹣C的平面角为γ，则（ ）
| A．α＞β＞γ | B．α＜β＜γ | C．α＞γ＞β | D．β＞α＞γ |
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2020-01-11更新
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1019次组卷
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4卷引用：1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期10月单元教学评价数学试题浙江省杭州市杭州市第四中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高三数学试卷259
9 . 在四面体ABCD中，
为等边三角形，
，二面角
的大小为，则的取值范围是（ ）
为等边三角形，，二面角的大小为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-05更新
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1953次组卷
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3卷引用：第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 空间向量与立体几何（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角浙江省温州市2019-2020学年高三11月适应性测试一模数学试题
名校
10 . 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别是边AB，CD的中点，现将△ABC沿着对角线AC翻折，则直线EF与平面ACD所成角的正切值最大值为
| A． | B． | C． | D． |
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2019-12-16更新
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977次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题2019年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）河南省顶级名校2019-2020学年高三尖子生11月诊断性检测数学（理）试卷湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题
