解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点
为棱
的中点，点
在正方形
内部（不含边界）运动，给出以下三个结论：
①存在点满足
；
②存在点满足
与平面
所成角的大小为
；
③存在点满足
；
其中正确的个数是（ ）．
的棱长为1，点为棱的中点，点在正方形内部（不含边界）运动，给出以下三个结论：①存在点
满足；②存在点
满足与平面所成角的大小为；③存在点
满足；其中正确的个数是（ ）．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，
为BC的中点，
.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，从长、宽、高分别为a，b，c的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．下列四个结论中，所有正确结论的个数是（ ）．
①三棱锥的体积为
；
②三棱锥的每个面都是锐角三角形；
③三棱锥中，二面角
不会是直二面角；
④三棱锥中，三个侧面与底面所成的二面角分别记为
，
，
，则
．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
5 . 定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中，直线AC与
之间的距离是（ ）
中，直线AC与之间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 一平面截正四棱锥
，与棱
的交点依次为
，已知
，则
的值为（ ）
，与棱的交点依次为，已知，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在空间四边形
中，
，则下列结论中不一定正确 的是（ ）
中，，则下列结论中A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，，
分别是棱
和
上的两个动点，且
，则
的中点
到
的距离为（ ）
中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
|
303次组卷
|
3卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
10 . 如图，在正方体中，E为棱
的中点.动点P沿着棱
从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）
；
（2）存在点P，使得
平面
；
（3）
的面积越来越小；
（4）四面体
的体积不变.
中，E为棱的中点.动点P沿着棱从点D向点C移动，对于下列四个结论中正确的个数是（ ）
；（2）存在点P，使得
平面；（3）
的面积越来越小；（4）四面体
的体积不变.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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