空间向量的应用练习题及答案-高中数学高二单元测试-第12页-组卷网

20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

1 . 已知直线

的一个方向向量为

，直线

的一个方向向量为

，则两直线所成角的余弦值为________．

2021-04-19更新 | 911次组卷 | 4卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

2 . 如果直线l的方向向量是

(－2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α内，平面α的法向量是

(2，0，4)，那么（）

A．l⊥α	B．l∥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

2021-04-18更新 | 689次组卷 | 5卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

3 . 若△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，1，0)，B(0，2，3)，C(1，1，3)，则平面ABC的一个法向量中，竖坐标为1的是____________．

2021-04-18更新 | 295次组卷 | 2卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

4 . 已知

，

，则平面ABC的一个单位法向量为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-18更新 | 2063次组卷 | 8卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）

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19-20高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是

中点.

（1）求异面直线

与

所成角的余弦值；
（2）求平面

与平面

所成角的余弦值.

2021-08-17更新 | 1164次组卷 | 14卷引用：本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AD=AA₁=1，AB=2，P是C₁D₁的中点，则

___________，

与

所成角的大小为___________.

2021-12-23更新 | 185次组卷 | 5卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4

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2018·河南濮阳·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，平面

底面

，

为

的中点，

为

的中点，

，

．

(1)求证：

；
(2)求二面角

的余弦值．

2021-12-22更新 | 367次组卷 | 5卷引用：人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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18-19高一下·天津和平·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用已知面面角求其他量

名校

8 . 如图，二面角

等于

，

、

是棱

上两点，

、

分别在半平面

、

内，

，

，且

，则

的长等于______．

2021-07-31更新 | 1083次组卷 | 18卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图所示，已知点P为菱形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，点F为PC中点，则平面CBF与平面DBF夹角的正切值为（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-03-13更新 | 990次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.4节综合训练

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离

10 . 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD₁的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-15更新 | 4253次组卷 | 35卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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