名校
1 . 如图所示,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点,AB=CE.
(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AF所成角的余弦值;
(3)求AF与平面EBD所成角的正弦值.
(1)求证:DE∥平面ACF;
(2)求异面直线EO与AF所成角的余弦值;
(3)求AF与平面EBD所成角的正弦值.
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2021-10-03更新
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524次组卷
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10卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题(已下线)专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学(文史类)海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量与立体几何的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2空间向量基本定理C卷广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
名校
2 . 平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,则平面与平面的位置关系是( )
A.平行 | B.相交但不垂直 | C.垂直 | D.不能确定 |
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2021-01-24更新
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1298次组卷
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8卷引用:1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)
(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨第三十二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 如图,已知为正方体,E,F分别是BC,的中点,则( )
A. | B. |
C.向量与向量的夹角是 | D.异面直线与所成的角为 |
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2021-01-22更新
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1107次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练
人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题(已下线)第13章 立体几何初步(基础卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在空间中,已知平面α过(3,0,0)和(0,4,0)及z轴上一点(0,0,a)(a>0),如果平面α与平面xOy的夹角为45°,则a=________ .
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2021-09-14更新
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938次组卷
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16卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试卷(已下线)[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元基础卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练(已下线)专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价(十)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】(已下线)期末真题必刷基础60题(31个考点专练)【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一、二册)
名校
5 . 如图,在四棱中,底面,底面为正方形,,分别是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-01-04更新
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640次组卷
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11卷引用:广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题
广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试(一)理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试(一)数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二(上)第四次月考数学(理科)试题(b卷)(已下线)专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(B)山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题(A)云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 如图所示,平面CDEF平面ABCD,且四边形ABCD为平行四边形,∠DAB=45°,四边形CDEF为直角梯形,EF∥DC,EDCD,AB=3EF=3,ED=a,AD.
(1)求证:ADBF;
(2)若线段CF上存在一点M,满足AE∥平面BDM,求的值;
(1)求证:ADBF;
(2)若线段CF上存在一点M,满足AE∥平面BDM,求的值;
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2021-04-23更新
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1485次组卷
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7卷引用:专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)天津市南开区2020届高考二模数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题1.2 空间点线面与空间向量(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)1.4 (整合练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E为棱AA1的中点,AB=1,AA1=2.
(1)求点B到平面B1C1E的距离;
(2)求二面角B1﹣EC1﹣C的正弦值.
(1)求点B到平面B1C1E的距离;
(2)求二面角B1﹣EC1﹣C的正弦值.
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2021-04-22更新
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609次组卷
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7卷引用:专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)第01章 空间向量与立体几何(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)1.4 (分层练)空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 空间向量的应用(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E为AB的中点,沿DE将△ADE折起,使得点A到点P位置,且PE⊥EB,M为PB的中点,N是BC上的动点(与点B,C不重合).(1)求证:平面EMN⊥平面PBC;
(2)是否存在点N,使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值?若存在,确定N点位置;若不存在,说明理由.
(2)是否存在点N,使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值?若存在,确定N点位置;若不存在,说明理由.
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2021-04-20更新
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3194次组卷
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33卷引用:第3章 空间向量与立体几何(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)
(已下线)第3章 空间向量与立体几何(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题2020届四川省南充高级中学高三4月月考数学(理)试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步(已下线)模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷(广东)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷04卷宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(理)试题试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD=1,过棱PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为,求PA与面ABCD所成角的正弦值.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为,求PA与面ABCD所成角的正弦值.
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2021-04-20更新
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217次组卷
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5卷引用:卷01 空间向量与立体几何-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
(已下线)卷01 空间向量与立体几何-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(理)试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高二上·全国·课后作业
名校
10 . (多选)下列说法不正确的是( )
A.若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°,则直线l与平面α所成的角等于30° |
B.两条异面直线的夹角等于它们的方向向量的夹角 |
C.二面角的大小范围是[0°,180°] |
D.二面角的大小等于其两个半平面的法向量的夹角的大小 |
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2021-04-19更新
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1400次组卷
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8卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)(已下线)第一章 (基础过关)空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州格致中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】在线数学136高一下