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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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组卷网 > 知识点选题 > 空间向量的应用
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20-21高二·全国·单元测试
单选题 | 较易(0.85) |
点到直线距离的向量求法
名校
解题方法
向量法求空间距离
1 . 已知直线l过定点，且方向向量为，则点到l的距离为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-28更新 | 910次组卷 | 36卷引用：辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
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21-22高二上·全国·课后作业
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
空间位置关系的向量证明 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

2023-09-21更新 | 566次组卷 | 36卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
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20-21高二下·湖北·期中
多选题 | 较易(0.85) |
空间向量共线的判定 空间向量的数乘运算 空间向量夹角余弦的坐标表示 求平面的法向量
名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（       ）

A．与是共线向量B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是D．平面的一个法向量是
2023-09-06更新 | 2244次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
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2020·全国·一模
单选题 | 较易(0.85) |
异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
4 . 如图，四棱锥中，底面是矩形，，，，，是等腰三角形，点是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）
A．B．C．D．
2023-12-25更新 | 842次组卷 | 22卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
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20-21高二上·广东佛山·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
线面角的向量求法 面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
5 . 如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．
2023-12-20更新 | 93次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94) |
空间向量垂直的坐标表示 直线方向向量的概念及辨析 平面法向量的概念及辨析
名校
解题方法
证明线线、线面平行的方法
6 . 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-11-28更新 | 497次组卷 | 24卷引用：[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
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19-20高二·全国·课后作业
单选题 | 适中(0.65) |
线面垂直证明线线垂直 点到平面距离的向量求法
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法 向量法求空间距离
7 . 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（       ）
       
A．B．C．D．
2023-11-06更新 | 356次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离
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18-19高二·全国·假期作业
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
空间向量的坐标表示 空间向量模长的坐标表示 空间向量夹角余弦的坐标表示 空间位置关系的向量证明
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
8 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.
2024-03-06更新 | 167次组卷 | 25卷引用：【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册
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20-21高二上·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
面面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
9 . 三棱锥中，平面与平面的法向量分别为，若，则二面角的大小可能为（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-04更新 | 229次组卷 | 22卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）
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2020高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
证明线面平行 判定空间向量共面 空间共面向量定理的推论及应用 空间位置关系的向量证明
解题方法
证明线线、线面平行的方法
10 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)平面EFGH．
2023-10-02更新 | 224次组卷 | 17卷引用：专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
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