1 . 设正四棱锥
的所有棱长均为2，建立适当的空间直角坐标系，求
，
的坐标．
的所有棱长均为2，建立适当的空间直角坐标系，求，的坐标．
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2 . 如图，在空间直角坐标系
中有一长方体
，且
，
，
(1)写出点
的坐标，并将
用标准正交基
表示；
(2)求
的坐标．
中有一长方体，且，，(1)写出点
的坐标，并将用标准正交基表示；(2)求
的坐标．
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3 . 在长方体
中，
，
，点M是
的中点，点N是AB的中点．以D为原点建立空间直角坐标系，已知点N的坐标为（2，1，0），则点M的坐标为______ ，线段MD，MN的长度分别为______ ．
中，，，点M是的中点，点N是AB的中点．以D为原点建立空间直角坐标系，已知点N的坐标为（2，1，0），则点M的坐标为
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4 . 在空间直角坐标系中，已知点
，下列叙述正确的是（ ）
中，已知点，下列叙述正确的是（ ）A．点 关于 轴对称的点的坐标为 |
B．点关于 轴对称的点的坐标为 |
C．点关于原点对称的点的坐标为 |
D．点关于 平面对称的点的坐标为 |
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5 . 已知直三棱柱
，的所有棱长都是2，以点
为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则顶点
关于
平面的对称点坐标是___________ ，线段
的中点坐标是___________ .
，的所有棱长都是2，以点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则顶点关于平面的对称点坐标是的中点坐标是
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2022高二上·全国·专题练习
名校
6 . 如图三棱柱
中，侧面
是边长为
菱形，∠
，
交
于点
，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点
的坐标为______ ．
中，侧面是边长为菱形，∠，交于点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为
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2022-07-17更新
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1281次组卷
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6卷引用：3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1空间直角坐标系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
19-20高二上·福建三明·期末
名校
7 . 如图，在长方体中，
，
，
，以直线
，
，
分别为轴、轴、
轴，建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则（ ）A．点的坐标为 ，5， |
B．点 关于点 对称的点为 ，8， |
C．点关于直线 对称的点为 ，5， |
D．点 关于平面 对称的点为 ，5， |
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2022-06-07更新
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1603次组卷
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29卷引用：[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册
（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题03 空间向量及其运算的坐标表示（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 04 空间直角坐标系（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及运算-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）福建省三明市第二中学2022-2023学年高二上学期开学适应性练习数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）1.3.1 空间直角坐标系练习河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，
是
的中点，
是的中点，
是
的中点.
(1)试建立适当的坐标系，并确定、、三点的坐标；
(2)求证：
.
的正方体中，是的中点，是的中点，是的中点.(1)试建立适当的坐标系，并确定
、、三点的坐标；(2)求证：
.
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解题方法
9 . 已知棱长为的正方体，点
、
分别是
、的中点，建立适当的空间直角坐标系．
(1)写出、的坐标；
(2)求
的值．
的正方体，点、分别是、的中点，建立适当的空间直角坐标系．(1)写出
、的坐标；(2)求
的值．
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解题方法
10 . 如图，已知矩形
中，
，
，将矩形沿对角线
折成一个直二面角，现以
为原点，以
所在直线为轴，点置于在
平面内建立空间直角坐标系．
(1)试求，两点的坐标；
(2)求直线与
所成角．
中，，，将矩形沿对角线折成一个直二面角，现以为原点，以所在直线为轴，点置于在平面内建立空间直角坐标系．(1)试求
，两点的坐标；(2)求直线
与所成角．
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