21-22高二上·天津西青·期中
名校
1 . 笛卡尔是世界著名的数学家，他因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父.据说在他生病卧床时，还在反复思考一个问题：通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋顶角上有一只蜘蛛正在拉丝织网，受其启发建立了笛卡尔坐标系的雏形.在如图所示的空间直角坐标系中，单位正方体顶点
关于
轴对称的点的坐标是（ ）
关于轴对称的点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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21-22高二上·山东济宁·期中
名校
解题方法
2 . 如图所示，四棱柱
的棱长均为2，侧棱与底面垂直，且
，M是侧棱
的中点，N是直线
上的点.
(1)若以D为坐标原点，以
为y轴的正方向，以
为z轴的正方向，建立空间直角坐标系，请写出点
的坐标；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，试确定点N的位置.
的棱长均为2，侧棱与底面垂直，且，M是侧棱的中点，N是直线上的点.(1)若以D为坐标原点，以
为y轴的正方向，以为z轴的正方向，建立空间直角坐标系，请写出点的坐标；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，试确定点N的位置.
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2021-11-25更新
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382次组卷
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4卷引用：专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
（已下线）专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济宁市邹城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
19-20高二上·浙江温州·期末
名校
3 . 在平面直角坐标系中，点
关于轴的对称点为
，那么，在空间直角坐标系中，
关于轴的对称轴点
坐标为___________ ，若点
关于
平面的对称点为点
，则
___________ ．
关于轴的对称点为，那么，在空间直角坐标系中，关于轴的对称轴点坐标为关于平面的对称点为点，则
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2021-11-12更新
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492次组卷
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11卷引用：卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》
（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）浙江省温州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第01章 空间向量与立体几何（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何河南省漯河市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
21-22高二上·山东威海·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，边长为1的正方形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点
，
分别在正方形对角线
和
上移动，且
．则下列结论正确的是（ ）
所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点，分别在正方形对角线和上移动，且．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 时， 与 相交 |
C．异面直线与所成的角为 |
D． 始终与平面 平行 |
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2021-11-01更新
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554次组卷
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3卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省番禺中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·安徽亳州·阶段练习
名校
5 . 在空间直角坐标系
中，点
关于平面
对称的点的坐标是___________ .
中，点关于平面对称的点的坐标是
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名校
6 . 如图，
是圆
的直径，
圆所在的平面，
为圆周上一点，
为线段
上一点.
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为△
的重心，求二面角
的正切值.
是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段上一点.，，.（1）求证：
；（2）若
为△的重心，求二面角的正切值.
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20-21高二上·北京顺义·期中
名校
7 . 如图，边长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则
•
的值为（ ）
•的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-10-24更新
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1603次组卷
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5卷引用：第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1
（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-1北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.1.2空间向量的数量积运算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为(0，0，1)，(1，0，0)，(1，1，0)，(1，1，1)，则该四面体的外接球的表面积为（ ）
A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系
中的坐标分别是
、
、
、
，则该四面体的内切球与外接球体积之比为______
中的坐标分别是、、、，则该四面体的内切球与外接球体积之比为
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2021-10-14更新
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1301次组卷
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9卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题
上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题（已下线）考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-4（已下线）专题8-1 外接球-2（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）
2021高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知点A(－3，0，－4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于（ ）
| A．12 | B．9 |
| C．25 | D．10 |
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