1 . 如图，在棱长为1的正方体中，E， F分别是的中点，点G在棱CD上，且， H是的中点.以D为坐标原点，所在直线分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，求向量和的坐标.

2 . 如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长.

3 . 一束光线自点发出，被平面反射后到达点被吸收，则光线所走的路程是（       ）

A．

B．6

C．

D．

4 . 已知椭圆，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段经过椭圆C的右焦点，求椭圆C的离心率.

5 . 瀑布（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，轴旋转45°，得到三个正方体，（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.

(1)设，求，.
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面，则线段长度的取值范围为（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，，是的中点.
   
(1)试建立适当的空间直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)求的长
(3)求证：.

8 . 在空间直角坐标系中，以下结论正确的是（       ）

A．点关于原点O的对称点的坐标为

B．点关于x轴的对称点的坐标为

C．点关于平面对称的点的坐标是

D．两点间的距离为3

9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍是茅草屋顶．”现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD为正方形，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，，，．
   
(1)当点N为线段AD的中点时，求证：直线平面EFN；
(2)当点N在线段AD上时（包含端点），求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围．

10 . 在空间直角坐标系中，已知点，则下列说法错误的是（       ）

A．点P关于坐标原点对称点的坐标为

B．点P在x轴上的射影点的坐标为

C．点P关于Oyz平面对称点的坐标为

D．点P在Oyz平面上的射影点的坐标为