名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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581次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面
及其边界上运动，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，则下列选项中正确的是（ ）A．存在点P满足 |
B．存在点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．满足 的点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为3，底面
所在平面上一动点P满足
，则点P运动轨迹的长度为_______________ ；直线
与直线
所成的角的取值范围为______________ .
的棱长为3，底面所在平面上一动点P满足，则点P运动轨迹的长度为与直线所成的角的取值范围为
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2022-01-11更新
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552次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
解题方法
4 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
底面
，
为棱
上一点，且
，
以为坐标原点，
的方向为
轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
，
，
，
四点的坐标
(2)求
，
中，底面，为棱上一点，且，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．(1)写出
，，，四点的坐标(2)求
，
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2022-09-29更新
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462次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
解题方法
5 . 如图，
和
所在平面垂直，且
，
，则（ ）
和所在平面垂直，且，，则（ ） A．异面直线与 所成角的大小为 |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．直线与平面所成角的大小为 |
| D．直线与平面所成角的大小为 |
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名校
6 . 如图，在长方体中，
，
，
，以直线
，
，
分别为
轴、轴、
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，，以直线，，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则（ ）A．点 的坐标为 |
B．点 关于点对称的点为 |
C．点 关于直线 对称的点为 |
D．点关于平面对称的点为 |
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2020-12-04更新
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537次组卷
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6卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形， 
交
于点
侧面，且 
为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系
，则点
的坐标为
中，侧面是边长为2的菱形， 交于点侧面，且 为等腰直角三角形．若建立如图所示的空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2020-08-05更新
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553次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图所示三棱柱中，侧面是边长为2菱形，
，
交与点
，
侧面，且
为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系
，则点的坐标为
中，侧面是边长为2菱形，， 交与点，侧面，且为等腰直角三角形，如图建立空间直角坐标系，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-25更新
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691次组卷
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4卷引用：【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】湖北省孝感市联考协作体2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷03 高二上学期10月第一次月考-重难点突破 A卷(原卷版)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知长方体
（O为原点）中三顶点的坐标分别为
，
，则此长方体外接球的球心坐标为（ ）
（O为原点）中三顶点的坐标分别为，，则此长方体外接球的球心坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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337次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图所示，正方体的棱长为1，则的坐标是
的棱长为1，则的坐标是 A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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689次组卷
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6卷引用：2015-2016学年湖北省武汉市三十九中高二上学期期中考试数学试卷
2015-2016学年湖北省武汉市三十九中高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】四川省南充市阆中中学高二12月月考数学试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）第五课时 课前 1.3.1 空间直角坐标系四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
