1 . 如图，正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为为的中点，设，则的最小值为______.

2 . 如图，正三棱锥中，三条侧棱两两垂直且相等，为的中点，为平面内一动点，则的最小值为__________.

   

3 . 正方形的边长为12，其内有两点P，Q，点P到边，的距离分别为3和1，点Q到边，AB的距离也分别为3和1．现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和重合（如图），则此时P，Q两点间的距离为______．

4 . 已知圆台的体积为，且其上、下底面半径分别为1，2，若为下底面圆周的一条直径，为上底面圆周上的一个动点，则_____________．

5 . 在棱长为4的正方体中，点，分别为棱，的中点，，分别为线段，上的动点（不包括端点），且，则线段的长度的最小值为__________.

6 . 在棱长为3的正方体中，点P在平面上运动，则的最小值为______.

7 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的外接球表面积为__________，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为__________.

8 . 如图，在正三棱柱中，，E是的中点，F是的中点，若过A，E，F三点的平面与交于点G，则__________．

9 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，，则该几何体的外接球的表面积为______．

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①点与点间的距离为3；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④△面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是______.