名校
1 . 空间点
，
，
，若
，则
的最小值为______ .
，，，若，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 直角
中
是斜边
上的一动点，沿
将翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时（ ）
中是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时（ ）A． |
B． |
C．直线 与 的夹角余弦值为 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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2023-08-25更新
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771次组卷
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5卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
3 . 已知点
，则点
到
轴的距离为（ ）
，则点到轴的距离为（ ）| A．3 | B．5 | C． | D． |
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2023-08-14更新
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542次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市培英中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P，Q分别是线段
，上的点（不含端点），R是直线AD上的点，满足
平面
，
，则
的最小值为
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，其对角线
交于点
，且
平面
是
的中点，
是线段
上一动点．
(1)当平面
平面
时，试确定点的位置，并说明理由；
(2)在（1）的前提下，点
在直线
上，以
为直径的球的表面积为
．以为原点，
的方向分别为轴、
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标系
，求点的坐标．
的底面是菱形，其对角线交于点，且平面是的中点，是线段上一动点． (1)当平面
平面时，试确定点的位置，并说明理由；(2)在（1）的前提下，点
在直线上，以为直径的球的表面积为．以为原点，的方向分别为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，求点的坐标．
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名校
6 . 如图，圆锥
内有一个内切球，球与母线
分别切于点
.若
是边长为2的等边三角形，
为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与
不重合），则下列说法正确的是（ ）
内有一个内切球，球与母线分别切于点.若是边长为2的等边三角形，为圆锥底面圆的中心，为圆的一条直径（与不重合），则下列说法正确的是（ ）
A．球的表面积与圆锥的侧面积之比为 |
B．平面 截得圆锥侧面的交线形状为抛物线 |
C．四面体 的体积的取值范围是 |
D．若为球面和圆锥侧面的交线上一点，则 最大值为 |
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2023-06-18更新
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392次组卷
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3卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 如图，在长方体中，
，
，记
为棱的中点，若空间中动点满足
，则点的轨迹与侧面
相交所形成的曲线长为（ ）
中，，，记为棱的中点，若空间中动点满足，则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-01更新
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352次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 若
，
，点P在x轴上，且
，则点P的坐标为______ ．
，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为
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2023-09-22更新
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214次组卷
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2卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图在长方体中，
，E，F，G分别是
棱的中点，P是底面内一个动点，若直线
平面
平行，则线段
的最小值为（ ）
中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-04-13更新
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410次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
名校
10 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A． | B．3 | C． | D．4 |
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2023-08-06更新
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501次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
