1 . 图，正方体中的棱长为2，分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是________．
   

3 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别是棱AB，AD的中点，G为棱上的动点．

   

(1)是否存在一点G，使得面？若存在，指出点G位置，并证明你的结论，若不存在，说明理由；
(2)若直线EG与平面所成的角为，求三棱锥的体积；
(3)求三棱锥的外接球半径的最小值．

4 . 在空间直角坐标系（为坐标原点）中，点关于轴的对称点为点，则______.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，其中，，，，点是的中点.

       

(1)证明：；
(2)求二面角的正弦值.

6 . 在四面体中，两两垂直，是平面内一点，且点到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点到顶点的距离是________．

7 . 如图，在正四棱锥中，底面边长为，点Р在线段SD上，且的面积为1．
   
(1)是否存在点P，使得直线SC与平面所成角的余弦值为？若存在，求出点P的位置：若不存在，说明理由．
(2)若点Р是SD的中点，点Q是弦SC所对的外接圆劣弧上的一个动点，求PQ长度的取值范围．

8 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直．活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记．

   

(1)问a为何值时，MN的长最小？
(2)当MN的长最小时，求平面MNA与平面MNB夹角的余弦值．

9 . 三棱锥的四个顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，，则该三棱锥的外接球球心的坐标表示是______.