名校
解题方法
1 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图，把三片这样的达·芬奇方砖拼成组合，把这个组合再转换成空间几何体．若图中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（ ）
A． | B．点 到直线 的距离是 |
C． | D．异面直线与 所成角的正切值为4 |
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2 . 如图，在平行六面体
中，点E，F分别为AB，
的中点，则
（ ）
中，点E，F分别为AB，的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知
，
是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量
，有且只有一对实数x，y使
，且当P，A，B共线时，有
．同样，在空间中若三个向量，，
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组
，使得
，且当P，A，B，C共面时，有
．如图，在四棱锥
中，
，
，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设
，则
______ ；
______ ．
，是同一平面内一组不共线的向量，对于平面内任意向量，有且只有一对实数x，y使，且当P，A，B共线时，有．同样，在空间中若三个向量，，不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的一组实数组，使得，且当P，A，B，C共面时，有．如图，在四棱锥中，，，点E是棱PD的中点、PC与平面ABE交于F点，设，则
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4 . 如图所示，在三棱锥
中， 
，
，
，点M，N满足
，
，则
（ ）
中， ，，，点M，N满足，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在所有棱长均为2的平行六面体
中，
，则
的长为（ ）
中，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．6 |
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6 . 四棱锥的底面是平行四边形，且
，若
则
_________ ．
的底面是平行四边形，且，若则
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7 . 在三棱锥
中，D是
的中点，E是
的中点，设
，
，
，则
（ ）
中，D是的中点，E是的中点，设，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1，且E为AB的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且E为AB的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 夹角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-07-04更新
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170次组卷
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2卷引用：山西省晋城市部分高中学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
9 . 在三棱锥中，已知
，
是线段
的中点，则
（ ）
中，已知，是线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-27更新
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1400次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期6月期末数学试题吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第1题 空间向量的加减运算技巧（高二暑假弯道超车）
名校
10 . 已知正四面体的棱长为1，空间中一点
满足
，其中
，
，
，且.则
的最小值为（ ）
的棱长为1，空间中一点满足，其中，，，且.则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-06-26更新
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1115次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）1.1.2 空间向量基本定理——课后作业（提升版）
