名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点
为
的中点，点
在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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819次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球体积为 |
B．若点P满足 ，且 ，则 的最小值为 |
C．若正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积可能为 |
D．若正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为 |
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名校
3 . 已知正方体
的棱长为1，点P满足
，
，
，
（P，B，D，
四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为1，点P满足，，，（P，B，D，四点不重合），则下列说法正确的是（ ）．A．当 时， 的最小值是1 |
B．当 ， 时， ∥平面 |
C．当 ， 时，平面 平面 |
D．当 ， 时，直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
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2023-12-09更新
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807次组卷
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8卷引用：广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，为
的中点，过
的截面与棱
、
分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，为的中点，过的截面与棱、分别交于点、，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．线段 长度的取值范围是 |
C．当点与点 重合时，四棱锥 的体积为 |
D．设截面 、 、 的面积分别为 、 、 ，则 的最小值为 |
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2022-09-11更新
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2291次组卷
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10卷引用：福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题
福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第一次统考（10月）数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为2，点M为
的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
的棱长为2，点M为的中点，点P为正方形上的动点，则（ ）
A．满足MP//平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
| C．存在点P，使得平面AMP经过点B |
D．存在点P满足 |
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2022-07-08更新
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2657次组卷
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10卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 已知三棱锥，P是面
内任意一点，数列
共9项，
且满足
，满足上述条件的数列共有___________ 个.
，P是面内任意一点，数列共9项，且满足，满足上述条件的数列共有
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2022-03-30更新
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1398次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图所示的木质正四棱锥模型
，过点A作一个平面分别交
于点E，F，G，若
，则
的值为（ ）
，过点A作一个平面分别交于点E，F，G，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2011·北京海淀·二模
名校
8 . 在一个正方体中， 
为正方形四边上的动点， 
为底面正方形
的中心， 
分别为
中点，点 
为平面内一点，线段 
与
互相平分，则满足 
的实数的值有
中， 为正方形四边上的动点， 为底面正方形的中心， 分别为中点，点 为平面内一点，线段 与互相平分，则满足 的实数的值有| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2016-12-03更新
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2622次组卷
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16卷引用：北京市十一学校2021届高三12月月考数学试题
北京市十一学校2021届高三12月月考数学试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺十理科数学试卷2016届河北省邯郸市一中高三一轮收官考试一理科数学试卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期4月阶段性检测数学试卷浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三课】
