1 . 如图所示,平行六面体
中,
,
.
(1)用向量
表示向量
,并求
;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d20d9a8058985d9847ddd99046fdb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a27ea00fee0b2571c6f1e8cc943a1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/ed55734c-a610-409b-8b20-2f769dfb319c.png?resizew=113)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68873c59a21b0cd408cdf2b47d51096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccec46f7c4da972fef6e940158628242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33e3af60b6aa94f39bbd04470d2e404.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388e976ab53ad76d39c74b59a09b1663.png)
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2 . 下列命题中正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
B.已知正四面体![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 给出下列命题,其中正确的是( )
A.任意向量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在空间直角坐标系中,点![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-16更新
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523次组卷
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6卷引用:山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)
山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(A)重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知空间向量
,
,
满足
,
,
且
,则
与
的夹角大小为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ae0d7b3266f32b6a916b6237b6b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b113dc271cf51b3018bd1de14edf73ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c1ade3d1b86f4b63be567c25338ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0150d9c357f2f8f8deecacd3ef0545cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
A.30° | B.60° | C.120° | D.150° |
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2023-11-29更新
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692次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(1)(已下线)专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 如图,四面体OABC各棱的棱长都是1,
是
的中点,
是
的中点,记
.
(1)用向量
表示向量
;
(2)利用向量法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352afb2166bc2d282d55bd7bba4388e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/21/69f241eb-bce4-4006-b7c2-d6b3c14f35f7.png?resizew=165)
(1)用向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46fddc1f1c50aab4de7fff286d691b97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21909dd065ccc349a2cbfd4c3cf4976b.png)
(2)利用向量法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/178e3fa2e4de57a4c067e79be7d798e7.png)
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2023-11-23更新
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207次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
名校
6 . 在四面体
中,
,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6523615f59be6afb9c85a8fd13986189.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714cc3707bba3bfdb56e251999be8592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45acdbac251ca6b76a166c1242e71df9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e557d5e425910df34cc000101b25863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6523615f59be6afb9c85a8fd13986189.png)
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2023-11-19更新
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318次组卷
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5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类(3)(已下线)6.1 空间向量及其运算(5)
7 . 如图,在平行六面体
中,
, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0c46783b77cce2bd4b45b9acc61884.png)
则
=____ ,
=____ (
,
精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecd2fb9d59e0d9a46ea3062f566ff40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0c46783b77cce2bd4b45b9acc61884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369056cce7ae550158fa9c1c7772da59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bad16b7cdf8c638cd324f5be5d834f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc42fb48159c7259b66a719faa60459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721554f715d299b5e1974e58aae90897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df276e9b9424486d59c747f1227b213c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/8/c723fe5c-1995-442e-a813-ac30bfc335c9.png?resizew=156)
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8 . 一物体在力F的作用下,由点A(2,1,-1)移动到点B(7,0,1),若
,则
对该物体所做的功为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30045a69a94ab56ad835a02f37ac0cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9ca6cdbca7a7d17f0766f61e53a379.png)
A.21 | B.23 | C.25 | D.27 |
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2023-11-15更新
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97次组卷
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2卷引用:山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 下列四个命题中正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.直线l的方向向量为![]() ![]() ![]() |
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2023-11-14更新
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411次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图,已知四面体ABCD的所有棱长都等于1,E,F,G分别是棱AB,AD,BC的中点.
(1)求
;
(2)求直线GE,GF夹角的余弦值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/10/dcd7d256-a298-401a-ac35-b4ad197e2347.png?resizew=141)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840f34999a34f2a2c5745390b32bea50.png)
(2)求直线GE,GF夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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195次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】