空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-江苏高中数学-特供-第7页-组卷网

22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示

1 . 已知

是空间的一个单位正交基底，向量

用坐标形式可表示为________．

2023-04-07更新 | 460次组卷 | 7卷引用：专题06 空间向量的坐标表示及运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

2 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 750次组卷 | 9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在平行六面体

中，底面

是边长为

的正方形，侧棱

的长为

，且

.求：

(1)

的长；
(2)直线

与

所成角的余弦值.

2024-01-20更新 | 190次组卷 | 9卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019选择性必修第二册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图：在平行六面体

中，M为

，

的交点．若

，

，则向量

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-24更新 | 1040次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

向量法求空间距离

5 . 如图在平行六面体

中，底面

是边长为1的正方形，侧棱

且

，

，点M为BD中点，设

，

；

(1)用向量

的线性组合表示向量

；
(2)求MN的长．

2023-04-02更新 | 319次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 如图，在三棱锥

中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足

，设

，则

＝（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 223次组卷 | 11卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段调研考试数学试卷

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）．

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若

，则

是钝角

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-03-29更新 | 602次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 若

是空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-29更新 | 524次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1209次组卷 | 11卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 701次组卷 | 5卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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