名校
1 . 平行六面体
中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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592次组卷
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7卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（1）
（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 下面四个结论正确的是（ ），
A．空间向量 ，若 ，则 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．已知 是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 |
D．任意向量 满足 |
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2023-11-29更新
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309次组卷
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22卷引用：江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题
江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题（已下线）高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（5类必考点）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（课时训练）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提高卷（人教A）四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试（一）数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 半正多面体又称“阿基米德多面体”，它是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美.把正四面体的每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体，如图，点P，A，B，C，D为该半正多面体的顶点，若
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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678次组卷
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9卷引用：模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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824次组卷
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15卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
5 . 在三棱柱
中，点
在线段
上，且
，若以
为基底表示
，则
______ ．
中，点在线段上，且，若以为基底表示，则
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2023-06-29更新
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454次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知P是
所在平面外一点，M是BC的中点，若
，则（ ）
所在平面外一点，M是BC的中点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-29更新
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1001次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 
，
，
，若
，
，
共面，则实数
为（ ）
，，，若，，共面，则实数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-22更新
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788次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） （已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1高二苏教版（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（3）
名校
8 . 在正四面体
中，过点
作平面
的垂线，垂足为
点，点满足
，则
（ ）
中，过点作平面的垂线，垂足为点，点满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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1536次组卷
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13卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市某校2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）第一章 空间向量与立体几何 （单元测）广东省珠海市香樟中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，下列说法中正确的是（ ）
中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． |
B．直线 与 所成角的正弦值为 |
C．向量 与 的夹角是 |
D． 平面 |
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2023-06-21更新
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1266次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在正四面体
中，
为
的重心，记
，
，
．若
，
，则______ ．（用
，
，
表示）
中，为的重心，记，，．若，，则，，表示）
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2023-06-20更新
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372次组卷
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7卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练1（高二苏教）江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 B能力卷 （人教B）（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
