空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年广东高中数学-特供-第2页-组卷网

21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

1 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 307次组卷 | 22卷引用：广东省江门市台山市培正中学2023-2024学年高二上学期期中调研测试（一）数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 设

构成空间的一个基底，下列说法正确的是（）

A．

，

两两不共线，但两两共面

B．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使得

C．

，

能构成空间另一个基底

D．若

，则实数

，

全为零

2023-06-20更新 | 900次组卷 | 8卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

3 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 443次组卷 | 30卷引用：广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1448次组卷 | 35卷引用：广东省阳江市高新区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

B．若

，则

的夹角是锐角

C．已知

，若

与

垂直，则

D．空间向量

夹角的余弦值为

2023-01-30更新 | 383次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

6 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 972次组卷 | 6卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．非零向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-10-27更新 | 708次组卷 | 7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知

平面

，

为

的中点，

，则以下正确的是（）

A．

B．

C．

与

所成角的余弦值为

D．

与

所成角的余弦值为

2022-10-24更新 | 1186次组卷 | 9卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·江苏常州·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明平面法向量的概念及辨析

名校

9 . 下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若

不能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面

B．直线l的方向向量为

，直线m的方向向量为

，则l与m垂直

C．直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则l⊥α

D．平面α经过三点

是平面α的法向量，则

2022-05-02更新 | 1694次组卷 | 10卷引用：广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 931次组卷 | 35卷引用：广东省广州空港实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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