空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第4页-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 下列说法正确的是（）

A．任何三个不共面的向量可构成空间的一个基底

B．空间的基底有且仅有一个

C．两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底

D．直线的方向向量有且仅有一个

2021-09-22更新 | 1716次组卷 | 9卷引用：第一章空间向量与立体几何（练基础）

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

2 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 514次组卷 | 5卷引用：2.2 空间向量及其运算（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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2023·云南红河·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

3 . 在棱长为2的正方体

中，下列选项正确的是（）

A．若

是侧面

的中心，则

B．若

是

的中点，

是正方形

内的动点，且

平面

，则

的轨迹的长度为

C．若

是

上的点，且

，

，则当

的面积最小时，

D．若

，

分别是

，

的中点，

平面

，则

2023-03-26更新 | 517次组卷 | 1卷引用：云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

4 . 下列命题中正确的是（）

A．

是空间中的四点，若

不能构成空间基底，则

共面

B．已知

为空间的一个基底，若

，则

也是空间的基底

C．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

D．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

与平面

所成角的正弦值为

2020-01-28更新 | 2402次组卷 | 17卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

5 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．若向量

，

与空间任意向量都不能构成基底，则

∥

；

B．若非零向量

，

满足

，

，则有

∥

；

C．若

，

是空间的一组基底，且

，则

，

四点共面；

D．若

，

是空间的一组基底，则向量

，

也是空间一组基底；

2021-12-25更新 | 1556次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 已知

，

是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

两两共面，则

，

共面

C．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

，

，使得

D．若

是空间的一组基底，则

也是空间的一组基底

2022-07-02更新 | 1027次组卷 | 6卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

7 . 下列命题中，正确的命题有（）

A．

是

，

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．对空间中任意一点

和不共线的三点

，

，若

，则

，

四点共面

D．若

为空间的一个基底，则

构成空间的另一个基底

2022-12-15更新 | 970次组卷 | 6卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 设

，

是空间一个基底，下列选项中正确的是（）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2022-11-15更新 | 928次组卷 | 35卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是钝角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-04-21更新 | 942次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

10 . 如图，在平行六面体

中，以顶点

为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是

，

为

与

的交点.记

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-20更新 | 947次组卷 | 3卷引用：第一章空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）

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