1 . 给出下列命题，其中正确的有（ ）
| A．空间任意三个向量都可以作为一个基底 |
B．已知向量 ，则 、 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．对空间任一向量 ，存在唯一的有序实数组 ，使得 |
D．如果，是两个单位向量，则 |
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2023-11-13更新
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371次组卷
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3卷引用：广东省深圳市红山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 可以作为空间的一个基底， 与 共线， ，则 也可以作为空间的一个基底 |
B．已知向量 ，则 与任何向量都不能构成空间的一个基底 |
C．已知A，B，M，N是空间中的四点，若 不能构成空间的一个基底，则A，B，M，N四点共面 |
D．已知是空间的一个基底，若 ，则 也是空间的一个基底 |
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2022-09-15更新
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778次组卷
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6卷引用：6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.1 空间向量基本定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】（已下线）BBWYhjsx1101黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是A1B，B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N.设
，
，
，若
，
，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）
，，，若，，AB=AC=AA1=1，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
| C．直线AB1和直线BC1相互垂直 | D．直线AB1和直线BC1所成角的余弦值为 |
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2021-12-10更新
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1187次组卷
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10卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中（11月）数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月）数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考（B卷）数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
4 . 关于空间向量，以下说法不正确的是（ ）
A．向量，，若 ，则 |
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面 |
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．若空间四个点，，，， ，则，，三点共线 |
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2022-11-24更新
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737次组卷
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6卷引用：6.2.1空间向量基本定理（1）
（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末押题预测卷02（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C．对空间任意一点和不共线的三点，，，若 ，则，，，四点共面 |
D．“ ”是“， 共线”的充分不必要条件 |
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2023-11-06更新
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338次组卷
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2卷引用：广东省广州市东莞高级中学、东莞六中2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥P－ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且PA＝PB＝PC＝3，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC＝PF：FB＝1：2，则下列说法正确的是（ ）
| A．EG⊥PG | B．EG⊥BC | C． | D．FG⊥EF |
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2022-08-29更新
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751次组卷
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11卷引用：6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理1.2 空间向量基本定理练习人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）专题02 空间向量基本定理（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥A-BCD中， 
， 
， 
两两夹角均为
，且
若G，M分别为线段AD，BC的中点，则（ ）
， ， 两两夹角均为，且若G，M分别为线段AD，BC的中点，则（ ）A． | B． |
C．异面直线AC与DB所成角的正弦值为 | D．异面直线AC与DB所成角的正弦值为 |
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2023-05-13更新
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357次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．非零向量 ，，若 ，则 |
| B．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面 |
C．设是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
| D．若空间四个点，，，，，则，，三点共线 |
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2022-10-27更新
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708次组卷
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7卷引用：陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示， M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且AP＝3PN，
，设
，
，
，则下列等式成立的是（ ）
，设，，，则下列等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-26更新
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687次组卷
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16卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念（已下线）6.1.1 空间向量的线性运算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（1）山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.1 空间向量及其运算山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2022-2023学年高二上学期第一次统测数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题广东省台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则 |
B．在四面体OABC中，若 ，则A，B，C，G四点共面 |
C．已知平行六面体 的棱长均为1，且 ，则对角线 的长为 |
D．若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量在单位正交基底 下的坐标为（1，2，3），则在基底 下的坐标为 |
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2022-01-21更新
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737次组卷
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4卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
