空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学-特供-第8页-组卷网

21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在平行六面体

中，

，

．若

，

，则（）

A．	B．
C．A，P，三点共线	D．A，P，M，D四点共面

2022-04-21更新 | 648次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

2 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 306次组卷 | 22卷引用：高二数学下学期第一次月考模拟试卷（空间向量与立体几何+计数原理）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 293次组卷 | 23卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

4 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

；

B．若非零向量

满足

，则有

；

C．若

是空间的一组基底，且

，则

四点共面；

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底；

2023-04-18更新 | 296次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用用空间基底表示向量

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．空间中任意两非零向量

共面

B．直线的方向向量是唯一确定的

C．若

，则A，B，C，D四点共面

D．在四面体

中，E，F为

，

中点，G为

中点，则

2022-03-31更新 | 607次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 下列命题为真命题的是（）

A．若空间向量

，

满足

，则

B．若三个非零向量

，

不能构成空间的一个基底，则

，

必定共面

C．若空间向量

，

，则

D．对于任意空间向量

，

，必有

2023-12-25更新 | 274次组卷 | 3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 在正方体

中，

分别是

和

的中点，则下列结论正确的是（）

A．//平面	B．平面
C．	D．点与点到平面的距离相等

2020-08-13更新 | 1377次组卷 | 16卷引用：贵州省凯里市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试押题数学模拟试题

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21-22高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

8 . 给出下列命题，其中正确的有（）

A．空间任意三个向量都可以作为一组基底

B．已知向量

，则

、

与任何向量都不能构成空间的一组基底

C．已知空间向量

，

，则

D．已知空间向量

，

，则向量

在向量

上的投影向量的坐标是

2021-10-31更新 | 900次组卷 | 5卷引用：河南省尉氏县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·广东惠州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求空间向量的数量积空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，在三棱锥

中，

两两垂直，且

.给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．三棱锥的体积为

2024-01-11更新 | 241次组卷 | 2卷引用：广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 正三棱柱

，

，P点满足

（

，

）（）

A．当时，△的面积是定值	B．当时，△的周长是定值
C．当时，△的面积是定值	D．当时，三棱锥的体积为定值

2021-11-23更新 | 812次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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