空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学期中-特供-第4页-组卷网

22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

、

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2023-07-31更新 | 1208次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定判定空间向量共面空间向量基本定理及其应用

名校

2 . 已知空间向量

、

，下列命题中不正确的是（）

A．若向量

、

共线，则向量

、

所在的直线平行

B．若向量

、

所在的直线为异面直线，则向量

、

一定不共面

C．若存在不全为

的实数

、

使得

，则

、

共面

D．对于空间的任意一个向量

，总存在实数

、

使得

2023-03-10更新 | 701次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

3 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成空间的一个基底的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-03-09更新 | 1176次组卷 | 10卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 443次组卷 | 30卷引用：湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1448次组卷 | 35卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（　　）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若

，则

是钝角

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点O，有

则P，A，B，C四点共面

2023-03-10更新 | 391次组卷 | 2卷引用：山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量基本定理及其应用

7 . 如图，在四面体

中，点

在棱

上，且满足

，点

，

分别是线段

，

的中点，则用向量

，

表示向量中正确的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 515次组卷 | 5卷引用：四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析

名校

8 . 下列命题中正确的是（）

A．已知向量

，则存在向量与

，

构成空间向量的一组基底

B．两个不同平面

，

的法向量分别是

，

，则

C．已知三棱锥

，点

为平面

上一点，

，则

D．已知

，

，则与

方向相同的单位向量是

2023-02-13更新 | 543次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·安徽马鞍山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 对于非零空间向量

，

，现给出下列命题，其中为真命题的是（）

A．若

，则

，

的夹角是锐角

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，

，则

，

可以作为空间中的一组基底

2022-11-15更新 | 319次组卷 | 4卷引用：期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．非零向量

，

，若

，则

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若空间四个点

，

，则

，

三点共线

2022-10-27更新 | 708次组卷 | 7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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