空间向量的正交分解与坐标表示多选题练习题及答案-2023年高中数学期中-特供-第3页-组卷网

23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

1 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．已知

，则

在

上的投影向量为

B．已知两个向量

，

，且

，则

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-09-27更新 | 383次组卷 | 2卷引用：专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

2 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 307次组卷 | 22卷引用：四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

3 . 设

构成空间的一个基底，下列说法正确的是（）

A．

，

两两不共线，但两两共面

B．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使得

C．

，

能构成空间另一个基底

D．若

，则实数

，

全为零

2023-06-20更新 | 900次组卷 | 8卷引用：江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二下·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

4 . 下列说法正确的是（）

A．空间向量

与

的长度相等

B．平行于同一个平面的向量叫做共面向量

C．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆

D．空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底

2023-06-17更新 | 597次组卷 | 6卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题

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22-23高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 若

构成空间的一个基底，则下列向量不能构成的基底是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2023-10-11更新 | 209次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间向量基本定理及其应用

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 直四棱柱

中，底面ABCD是菱形，

，且

，

为

的中点，动点

满足

，且

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．若

，则

的轨迹长度为

C．若

平面

，则

D．当

时，若点

满足

，则

的取值范围是

2023-05-06更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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22-23高二下·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间位置关系的向量证明

名校

7 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有（）

A．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

；

B．若非零向量

满足

，则有

；

C．若

是空间的一组基底，且

，则

四点共面；

D．若

是空间的一组基底，则向量

也是空间一组基底；

2023-04-18更新 | 296次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 设

且

是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-07更新 | 749次组卷 | 9卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

9 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）．

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若

，则

是钝角

C．设

是空间中的一组基底，则

也是空间的一组基底

D．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

2023-03-29更新 | 602次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

10 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 236次组卷 | 5卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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