名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ） A．当 时， |
B．当时，点 到平面 的距离为1 |
C．直线 与 所成的角可能是 |
D．若二面角 的平面角的正弦值为 ，则 或 |
您最近一年使用：0次
2023-11-06更新
|
347次组卷
|
5卷引用：河南省洛阳市强基联盟大联考2022-2023学年高二上学期10月数学试题
名校
2 . 已知空间向量
，空间向量
满足
且
，则＝（ ）
，空间向量满足且，则＝（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-16更新
|
266次组卷
|
10卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市洪泽中学，金湖中学，清河中学，清浦中学等学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为3，
分别在
上，且
，则
（ ）
的棱长为3，分别在上，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
310次组卷
|
5卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省张家口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第01讲 空间向量及其运算
4 . 已知棱长为3的正四面体
，是空间内的任一动点，且满足
，E为AD中点，过点D的平面
平面BCE，则平面
截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（ ）
，是空间内的任一动点，且满足，E为AD中点，过点D的平面平面BCE，则平面截动点P的轨迹所形成的图形的面积为（ ）| A．π | B．2π | C．3π | D．4π |
您最近一年使用：0次
2022-03-15更新
|
1102次组卷
|
6卷引用：浙江省“超级全能生”22021-2022学年高考选考科目3月联考数学试题
浙江省“超级全能生”22021-2022学年高考选考科目3月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，点
为
的中点，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，，，点为的中点，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-18更新
|
581次组卷
|
4卷引用：金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题
金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为4，点E是棱
的中点，动点P在正方形
内（包括边界）运动，且
平面
，则
长度的取值范围为（ ）
的棱长为4，点E是棱的中点，动点P在正方形内（包括边界）运动，且平面，则长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图，斜线段
与平面
所成的角为
，
为斜足．平面上的动点满足
，则点的轨迹为（ ）
与平面所成的角为，为斜足．平面上的动点满足，则点的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
您最近一年使用：0次
2021-03-21更新
|
2044次组卷
|
7卷引用：第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第32讲 立体几何中的截面问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
8 . 已知正方体
的棱长为4，，
，
分别为
，
，
的中点，点在平面
中，
，点
在线段
上，则下列结论正确的个数是（ ）
①点的轨迹长度为
；
②
的轨迹平面
的交线为圆弧；
③
的最小值为
；
④若
，则
的最大值为
．
的棱长为4，，，分别为，，的中点，点在平面中，，点在线段上，则下列结论正确的个数是（ ）①点
的轨迹长度为；②
的轨迹平面的交线为圆弧；③
的最小值为；④若
，则的最大值为．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
您最近一年使用：0次
2020-12-31更新
|
619次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三上学期第三次阶段性测试理科数学试题
名校
9 . 已知
，
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）.
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-08-05更新
|
663次组卷
|
8卷引用：习题 3-3
（已下线）习题 3-3人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 课时2 空间直角坐标系及其应用天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-3
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
，分别是棱，
的中点，点在对角线
上运动.当
的面积取得最小值时，点的位置是（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在对角线上运动.当的面积取得最小值时，点的位置是（ ）A．线段的三等分点，且靠近点 | B．线段的中点 |
C．线段的三等分点，且靠近点 | D．线段的四等分点，且靠近点 |
您最近一年使用：0次
2020-05-11更新
|
2903次组卷
|
20卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2020届北京市朝阳区高三第一次模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B）试题北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
