空间共面向量定理的推论及应用多选题练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

21-22高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

1 . 下列命题正确的是（　　）

A．若

，则

与

共面

B．若

与

共面，则

C．若

＝x

＋y

，则M，P，A，B共面

D．若M，P，A，B共面，则

＝x

＋y

2023-07-04更新 | 628次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

证明线面垂直空间共面向量定理的推论及应用求空间向量的数量积线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法转化与化归思想

2 . 如图，点

是正四面体

底面

的中心，过点

且平行于平面

的直线分别交

，

于点

，

是棱

上的点，平面

与棱

的延长线相交于点

，与棱

的延长线相交于点

，则（）

A．若

平面

，则

B．存在点

与直线

，使

C．存在点

与直线

，使

平面

D．

2022-10-26更新 | 1328次组卷 | 5卷引用：江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直线面垂直证明线线垂直空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知直四棱柱

的底面为正方形，

，P为直四棱柱内一点，且

，其中

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，存在点P，使得

C．当

时，

的最小值为

D．当

时，存在唯一的点P，使得平面

平面PBC

2022-03-05更新 | 1295次组卷 | 5卷引用：模块三专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的有关概念判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 以下能判定空间四点P、M、A、B共面的条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-02更新 | 597次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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2022·江苏盐城·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求二面角空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 设正六面体

的棱长为2，下列命题正确的有（）

A．

B．二面角

的正切值为

C．若

，则正六面体内的P点所形成的面积为

D．设

为

上的动点，则二面角

的正弦值的最小值为

2022-07-25更新 | 1219次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题

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19-20高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间向量基底概念及辨析

名校

6 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

C．已知向量

组是空间的一个基底，则

也是空间的一个基底

D．若

，则

是钝角

2023-10-11更新 | 511次组卷 | 22卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 已知

是空间的一个基底，则下列说法中正确的是（）

A．若

，则

B．

两两共面，但

不共面

C．一定存在实数x，y，使得

D．

，

一定能构成空间的一个基底

2023-09-27更新 | 462次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用

名校

8 . 在平行六面体

中，底面

为菱形，

，

，则下列说法正确的（）

A．四边形

为矩形

B．

C．

D．如果

，那么点M在平面

内

2023-10-02更新 | 441次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用

名校

9 . 下列命题中正确的是（）

A．

与

夹角为钝角，则

的取值范围是

B．在空间直角坐标系中，已知点

，点

关于坐标原点对称点的坐标为

C．若对空间中任意一点

，有

，则

四点共面

D．任意空间向量

满足

2023-12-18更新 | 367次组卷 | 5卷引用：江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示

名校

10 . 下面四个结论正确的是（）

A．空间向量

关于x轴对称的向量为

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一组基底，若

，则

也是空间的一组基底

D．任意向量

，满足

2023-03-09更新 | 384次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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