名校
1 . 如图,三棱锥的棱长都相等,记,,,点在棱上, .
(1)若D是棱的三等分点(靠近点),用向量,,表示向量;(2)若D是棱的中点,,求三棱锥的棱长.
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23-24高二下·江苏·课前预习
2 . 如图所示,在四棱锥中,建立空间直角坐标系,若,是的中点,求点的坐标.
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名校
解题方法
3 . 在四棱柱中,,,,.
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
(1)当时,试用表示;
(2)证明:四点共面;
(3)判断直线能否是平面和平面的交线,并说明理由.
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2023-06-30更新
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704次组卷
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14卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练(已下线)每日一题 第1题 巧用基底 别具一格(高二)(已下线)专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化
4 . 完成下面两题
(1)如图,一个半径为的圆在一条直线上无滑动地滚动,与轴的切点为,设圆上一点,顺时针旋转到所转过的角为,
①设平行于轴的单位向量为,平行于轴的单位向量为,用表示;
②在①的条件下,用题中所给字母表示,并以的形式写出运动轨迹的方程;
(2)如图,设点在空间直角坐标系内从开始,以的角速度绕着轴做圆周运动,同时沿着平行于轴向上做线速度为的匀速直线运动,运动的时间为t,用题中所给字母 表示的运动轨迹的方程.
(1)如图,一个半径为的圆在一条直线上无滑动地滚动,与轴的切点为,设圆上一点,顺时针旋转到所转过的角为,
①设平行于轴的单位向量为,平行于轴的单位向量为,用表示;
②在①的条件下,用题中所给字母表示,并以的形式写出运动轨迹的方程;
(2)如图,设点在空间直角坐标系内从开始,以的角速度绕着轴做圆周运动,同时沿着平行于轴向上做线速度为的匀速直线运动,运动的时间为t,
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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中
名校
5 . 在三棱锥体中,,点为的中点,设.
(1)记,试用向量表示向量;
(2)若,求的值.
(1)记,试用向量表示向量;
(2)若,求的值.
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2022-11-10更新
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295次组卷
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4卷引用:6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)6.2.1空间向量基本定理(1)浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.空间中任意两非零向量共面 |
B.直线的方向向量是唯一确定的 |
C.若,则A,B,C,D四点共面 |
D.在四面体中,E,F为,中点,G为中点,则 |
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2022-03-31更新
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602次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
21-22高二上·安徽芜湖·期末
7 . 下列命题中正确的个数为( )
①若向量,与空间任意向量都不能构成基底,则;
②若向量,,是空间一组基底,则,,也是空间的一组基底;
③为空间一组基底,若,则;
④对于任意非零空间向量,,若,则.
①若向量,与空间任意向量都不能构成基底,则;
②若向量,,是空间一组基底,则,,也是空间的一组基底;
③为空间一组基底,若,则;
④对于任意非零空间向量,,若,则.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 已知空间向量,,,,若存在实数组和,满足,,且,求证:向量,,共面.
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2021-12-05更新
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204次组卷
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4卷引用:6.1空间向量及其运算
(已下线)6.1空间向量及其运算(已下线)专题一 专题1 空间向量与立体几何(1)(高二苏教)苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.1.3 共面向量定理苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题6.1 空间向量及其运算
20-21高二·江苏·课后作业
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,P,Q,R分别在AB,,上,并满足.设,,.(1)用,,表示,;
(2)设的重心为G,用,,表示;
(3)当时,求a的取值范围.
(2)设的重心为G,用,,表示;
(3)当时,求a的取值范围.
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2021-12-04更新
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433次组卷
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8卷引用:6.2空间向量的坐标表示
(已下线)6.2空间向量的坐标表示(已下线)6.2.1 空间向量基本定理(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.2(已下线)1.1空间向量及其运算C卷(已下线)第03讲 1.2空间向量基本定理(4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题6.2(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】