1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2（如图），P，Q分别为棱AB，AD的中点，则________.

2 . 已知是空间的一组基， 且，，，.
(1)能否构成空间的一组基底？若能，试用这一组基向量表示；若不能，请说明理由．
(2)判断，，，四点是否共面，并说明理由．

3 . 已知四棱柱的底面是正方形，底面边长和侧棱长均为2，，则对角线的长为________．

4 . 已知向量可作为空间的一组基底，若，且在基底下满足，则 __．

5 . 如图，在四面体中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量应为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，在平行六面体中是的中点，点是上的点，且，用表示向量的结果是______.

7 . 如图，三棱锥各棱的棱长都是，点是棱的中点，点在棱上，且，记，，．求的最小值．

8 . 已知：正四面体（所有棱长均相等）的棱长为，、、、分别是四面体中各棱的中点，求、的夹角．

9 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且．

(1)用向量表示向量；
(2)求证：共面；
(3)当为何值时，．

10 . 如图，空间四边形中，，，，点，分别在，上，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．